Una guida circolare di raggio r e massa trascurabile, disposta in un piano verticale, è saldata al ripiano di un carrello di massa M, appoggiato su una superficie orizzontale liscia.
Un piccolo manicotto B di massa m è inanellato alla guida lungo la quale può scorrere senza attrito.
Inizialmente sia il carrello che il manicotto sono in quiete, con B situato nel punto più alto della guida.
Un corpo C, approssimabile a un punto materiale di massa $m_1$ e in moto nel piano contenente la guida con velocità orizzontale di modulo $v_0$, urta B rimanendovi attaccato.
Si determini l' accelerazione $a^*$ comune di B e C subito dopo l' urto.
Io ho ragionato così: durante l' urto ho la conservazione della quantità di moto sull' asse orizzontale:
$m_1 v_0 =(m+m_1)v_1$
quindi:
$v_1=\frac{m_1}{m_1+m}v_0$
l' unica forza che agisce dopo l' urto è la reazione vincolare della guida quindi l' accelerazione è l' accelerazione centripeta:
$a=\frac{v_1^2}{r}=(\frac{m_1}{m_1+m})^2\frac{v_0^2}{r}$
La soluzione sul mio libro è:
$a=\frac{v_1^2}{r}=(\frac{m_1}{m_1+m})\frac{v_0^2}{r}$
Potrebbe essere un errore di stampa (non sarebbe il primo), oppure sono io che sbaglio qualcosa nel ragionamento.
In generale negli esercizi che chiedono l' accelerazione dopo l' urto si deve guardare la forza che agisce?
oppure c' è un altro metodo che mi sfugge (tipo guardare impulso delle forze esterne)?
