Buongiorno,
Una superficie cilindrica con asse lungo $z$ di raggio $a$ e altezza $h$ ha una resistenza $R$ e un'autoinduttanza $L$.Nello spazio è presente un campo magnetico $B$ diretto lungo $z$. Il campo magnetico $B$ è nullo per $t<0$ e pari a $B_0$ (costante) per $t>0$. Devo calcolare 1) la corrente nel cilindro e 2)la forza elettromotrice indotta all'interno del cilindro dal campo magnetico in funzione del tempo.
Per quanto riguarda 1) la corrente avrà una discontinuità in $t=0$ dopodiché seguirà l'andamento di un esponenziale decrescente pari a $i(t)=ce^(-R/Lt)$ con c costante da determinare con la condizione iniziale. Come calcolo la condizione iniziale? Pensavo di fare così $ \int_{0^-}^{0^+}Ridt = - \int_{0^-}^{0^+}(Ldi/(dt) + \pi a^2 dB/(dt))dt$ per ricavarmi la corrente in $t=0^+$ ma evidentemente il primo membro mi dà problemi.
Stesso discorso per la forza elettromotrice 2) $2\pi r E_(\theta) = \pi r^2 dB/(dt)$. Come calcolo $E_(\theta)$ per integrazione?Dovrebbe venirmi un'impulso nell'origine credo.
Grazie