Salve a tutti,
Sto cercando di capire il motivo per cui nell'espressione normalizzata del versore normale ad una curva sia presente un segno negativo sul valore $ x $ .
Prendiamo una curva $ Phi:[a,b]rarr mathbb(R) ^2 $ che abbia componenti $ Phi(t) = x((t),y(t)) $ ;
a questo punto per trovare il versore tangente alla curva bisogna fare la derivata di $ Phi(t) $ e normalizzare:
$ T = 1/(sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2))*( (x'(t)), (y'(t)) ) $
Per trovare il versore normale a questa curva bisogna fare la derivata seconda di $ Phi(t) $ e normalizzare anche in questo caso, dalla letteratura trovo il seguente risultato:
$ nu = 1/(sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2))*( (y'(t)), (-x'(t)) ) $
Non riesco a capire come sia arrivato a questo ultimo risultato, perchè quel meno? qualcuno è in grado di illuminarmi?
Grazie in anticipo