Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problema?
Si partecipa ad un gioco estraendo contemporaneamente tre carte da un mazzo di $52$ carte. Se le carte estratte sono dello stesso seme, viene corrisposta la somma di $78 €$. Determina la posta da pagare affinché il gioco sia equo.
La probabilità di estrarre tre carte di uno stesso seme dato è:
$ (13*12*11)/(52*51*50) $.
La probabilità di estrarre tre carte di uno stesso seme si ottiene moltiplicando per quattro la precedente, quindi:
$ (13*12*11)/(52*51*50) *4$
La posta di un gioco equo è la somma dei prodotti delle vincite lorde per le rispettive probabilità di vincita:
$ P= [(13*12*11)/(52*51*50) *4]*78=4,04 € $ circa.
E invece dovrebbe dare $4,26 €$ circa. Potreste aiutarmi a capire dove ho sbagliato?