problema di ripartizione costo complessivo

Messaggioda mic999 » 12/03/2018, 21:46

Ciao,
ho un problema che mi sembra molto banale, ma mi incarto in qualcosa.
"
Ci sono tre amici(A, B, C) che organizzano una serata cena+cinema.
Per cena prenotano tre pizze d'asporto di differente gusto. A paga due pizze uguali (per A e B) per un totale di 16€ mentre C, che ha finito tardi di lavorare, si ferma direttamente in pizzeria acquistando una pizza dal costo di 7€.
Si ritrovano a casa di A per mangiare la pizza e dopo vanno al cinema: decidono di acquistare online i biglietti e C si offre di anticipare i soldi, per un totale di 27€.
Dopo il cinema, si fermano a bere una birra e, siccome A e B non hanno contanti sufficienti, C anticipa il costo delle birre pagando 15€ globale.
Supponendo di dividere in parti uguali la spesa della serata (pizza+cinema+birra),
Quanto deve dare B ad A? Quanto devono dare, invece, A e B a C?
"
Vi abbozzo la soluzione mia, anche se c'è qualcosa che mi sfugge.
La somma complessiva (pizza, cinema e birra) è 75€, per un totale di 25 a testa.
La somma che ha corrisposto A è 16 mentre quella corrisposta da C è 75-16=59.
Quindi direi che B deve dare 25-16=9 ad A e 25-(25-9)=16 a C, e dopo aver ricevuto l cifra da B, A deve dare (59-25)=34 a C.

C'è un modo più semplice di risolvere il problema?
La soluzione che mi è venuta in mente, sinceramente non mi convice...
mic999
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Re: problema di ripartizione costo complessivo

Messaggioda axpgn » 12/03/2018, 21:58

A me il totale viene $65$ euro ...
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Re: problema di ripartizione costo complessivo

Messaggioda mic999 » 12/03/2018, 22:06

Si, scusami $16+7+27+15$ fa chiaramente $65$ per un totale di $21,67$ a testa.
da qui
La somma che ha corrisposto A è 16 mentre quella corrisposta da C è $65-16=49$.
Come posso procedere poi? :(
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Re: problema di ripartizione costo complessivo

Messaggioda axpgn » 12/03/2018, 22:17

Mah ... avrò capito male ma non vedo problemi

Hai stabilito quant'è la quota di ciascuno ($65/3$)
Da questa togli quanto ciascuno ha anticipato e trovi il debito/credito di ciascuno.
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Re: problema di ripartizione costo complessivo

Messaggioda mic999 » 12/03/2018, 22:50

Grazie @axpgn.
Ma non ho capito,
B dovrebbe dare $65/3$ ripartendoli ad A e C.

Ora, siccome A ha anticipato $16$ e C $49$, farei cosi: B deve dare $16$ a A e $65/3 - 16$ a C cosiì che poi gli unici attori che di devono ripartire i soldi sono A e C.
corretto?
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Re: problema di ripartizione costo complessivo

Messaggioda axpgn » 12/03/2018, 23:00

È inutilmente complicato ... IMHO

Quota comune: $q=65/3$

Debito di A: $q-16$
Debito di B: $q-0$
Debito di C: $q-49$

Quelli che hanno un debito positivo (cioè A e B) danno i soldi a quelli che hanno un debito negativo (cioè C; ovviamente "debito negativo" significa "credito")
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