Vettori paralleli e componenti dei vettori

Messaggioda Pepys » 16/04/2018, 16:34

Salve ragazzi, sono al primo anno di Scienze Informatiche e sto seguendo il corso di Geometria. Sto provando a fare qualche esercizio sulle componenti dei vettori, e ho trovato questo:

Dato un riferimento (ossia una base ordinata) R = (u, v, w) dello spazio dei vettori
liberi della geometria elementare, dire se ci sono vettori paralleli tra a = 3u − v + 2w,
b = 2u − 2v + 4w e c = −u + v − 2w e perche'. Quali sono le componenti di a in R? E di b
in R? E di c in R?

Siccome sembra diverso dai classici esercizi sulle componenti di un vettore, gradirei un vostro aiuto.
Grazie in anticipo!
Pepys
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Re: Vettori paralleli e componenti dei vettori

Messaggioda @melia » 16/04/2018, 18:44

Il vettore $b$ può essere scritto partendo da $c$ e moltiplicandolo per $-2$, non serve conoscere $u, v, w$ per dire che $b = -2c$ e quindi i due vettori sono paralleli, hanno la stessa direzione, ma versi opposti.
Sara Gobbato

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Re: Vettori paralleli e componenti dei vettori

Messaggioda Pepys » 16/04/2018, 19:51

Ti ringrazio per la risposta, ma quello che mi interessa di più è la parte relativa alle componenti dei vettori, siccome non specifica le componenti di quelli della base.
Grazie ancora in anticipo!
Pepys
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Re: Vettori paralleli e componenti dei vettori

Messaggioda marco.ve » 17/04/2018, 14:13

Ma lui ti sta chiedendo le coordinate rispetto a R quindi non ti interessa chi siano u, v, e w. Ad esempio le componenti di a sono $(3, -1, 2)$
marco.ve
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