Limiti particolari del logaritmo

[Cantor99]

Mi è venuto un dubbio, il seguente limite
$lim_(x->0^+)log_x(x)$
come si calcola? Proverei a porre $log_x(x)=t$ ma non so se è la strada più conveniente.

[anto_zoolander]

La funzione $f(x)=log_(x)(x)$ vale uno su tutto $(0,+infty)$

[@melia]

Con le formule del cambio di base, applicabili se $x>0 ^^ x!=1$, ottieni $ log_x(x)=(ln x)/(lnx)=1 $

[LoreT314]

Comunque in generale ti sconsiglio quel metodo. Sposti semplicemente il problema, perché poi dovresti calcolare a quanto tende $t$ quando $x$ tende a $0^+$, quindi sei al punto di partenza

[LoreT314]

Comunque in generale ti sconsiglio quel metodo. Sposti semplicemente il problema, perché poi dovresti calcolare a quanto tende $t$ quando $x$ tende a $0^+$, quindi sei al punto di partenza

[Cantor99]

Con le formule del cambio di base, applicabili se $x>0 ^^ x!=1$, ottieni $ log_x(x)=(ln x)/(lnx)=1 $

Giusto non l'avevo notato! Non mi vengono esempi da proporre ma volevo sapere qualche mossa utile in qualche caso

[Cantor99]

Ad esempio con
$lim_(x->0^+) log_sin(x)(tan(x))$
E simili conviene tentare con le formule del cambiamento di base?
Ad esempio, in questo esempio sembra funzionare!

[Ernesto01]

Diciamo che le due formulazioni sono completamente equivalenti, quella col cambiamento di base è più comoda nei limiti dato che ti trasforma un limite ``strano`` in un limite normale

[Cantor99]

Perfetto, grazie a tutti