Ciao ragazzi, spero possiate aiutarmi a svolgere questo esercizio e capire dove (e se) sbaglio.
"Tre particelle con cariche q1, q2, q3 si trovano nei tre vertici di un quadrato di lato d (vedi figura). Calcolare:
A) Le componenti cartesiane del campo elettrico nel quarto vertice del quadrato. Disegnare i campi generati singolarmente dalle tre cariche e la loro risultante.
B) L'energia potenziale elettrostatica posseduta da una carica Q posta nel centro del quadrato.
C) Il lavoro necessario ad una forza esterna per portare la carica q3 all'infinito. Indicare se è positivo o negativo.
DATI: q1=-2nC; q2=-2nC; q3=4nC; Q=-3nC; d=6cm"
La figura è questa:
Allora io ho svolto in questo modo:
$A)$ Ho calcolato le varie componenti del campo elettrico e poi fatto la somma vettoriale:
$ E_(1x)=1/(4piepsilon)*q_1/(d^2) $ e $ E_(1y)=0 $
$ E_(2x)=0 $ e $ E_(2yx)=1/(4piepsilon)*q_2/(d^2) $
$ E_(3x)=1/(4piepsilon)*(q_3*d)/[sqrt(d^2+d^2)^3] $ e $ E_(3y)=1/(4piepsilon)*(q_3*d)/[sqrt(d^2+d^2)^3] $
Quindi $ E_(TOT)=(E_(1x)+E_(2x)+E_(3x))hat(i)+(E_(1y)+E_(2y)+E_(3y))hat(j) $
Il disegno dei vari campi e della risultante (rappresentata dalla freccia più scura) è:
$B)$ Credo che il potenziale di Q vada calcolato rispetto all'origine e non rispetto al vertice senza carica (anche se forse verrebbe lo stesso risultato). Ho fatto:
$ V(Q)=Q/(4piepsilon)* 1/r $ con $ r=sqrt[(d/2)^2+(d/2)^2 $
$C)$ Infine, essendo la carica $q_3$ nell'origine, ho pensato che il suo potenziale fosse $V_3=0$ e quindi $L=q_3V_3=0$.
Ho sbagliato qualcosa?