Salve ragazzi, ho un dubbio sul metodo per calcolare la derivabilità di una funzione in un punto. Mi spiego:
Il metodo corretto dovrebbe essere quello che si rifà alla definizione di derivata e quindi:
$ lim_(h-> 0^+-) (f(x+h)-f(x))/h $
In molti esercizi trovo invece: $ lim_(x-> x0)f^I(x0) $ .
in ogni caso i due limiti devono coincidere a un valore c perchè la funzione sia derivabile in quel punto.
il problema sta principalmente nella pratica. Molte volte il secondo metodo risulta essere più "semplice" del primo.
Per esempio:
derivabilità di: $ f(x)= root 3 (sen(2x)) $
$ f^'(x)= 2/3cos(2x)/root 3 (sen^2(2x)) $ con $ x=kpi /2 $ punto di non derivabilità.
Come si procede in questo caso?