Trovare una topologia con una proprietà particolare

Messaggioda otta96 » 12/06/2018, 21:12

A vi riesce trovare una topologia su un insieme $X$ che sia più fine della conumerabile, $T_2$, ma non discreta?
A me no, ovviamente affinché si abbia per lo meno la speranza di riuscirci $X$ deve essere più che numerabile.
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Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare

Messaggioda Martino » 12/06/2018, 21:55

Non basta prendere la topologia di $RR$ generata dalla topologia usuale e dalla topologia conumerabile? Non credo sia discreta, perché un punto non si può scrivere come intersezione finita di aperti usuali e/o insiemi conumerabili (vedi sottobase).
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Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare

Messaggioda otta96 » 12/06/2018, 22:20

Grazie Martino, bella idea nella sua semplicità, in effetti funziona.
P.S. In italiano subbase viene tradotto prebase non sottobase.
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Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare

Messaggioda Martino » 12/06/2018, 23:59

:)
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Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare

Messaggioda dissonance » 16/06/2018, 00:08

otta96 ha scritto:Grazie Martino, bella idea nella sua semplicità, in effetti funziona.
P.S. In italiano subbase viene tradotto prebase non sottobase.

:-)

Io ho visto tante volte "sottobase". E poi, Martino è uno che sa di cosa parla
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Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare

Messaggioda otta96 » 16/06/2018, 00:52

Questo non lo metto in dubbio, ad ogni modo prendo atto che c'è chi usa il termine sottobase invece che prebase, che è quello che ho sempre sentito io.
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Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare

Messaggioda otta96 » 17/06/2018, 19:52

Visto che è stato così facile rilancio il problema: è possibile trovare una topologia su $X$ con la proprietà detta sopra per ogni insieme $X$ non numerabile?
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Messaggioda j18eos » 18/06/2018, 01:14

Testo nascosto, perchè contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Io ho sempre usato la parola sottobase, preferendola a prebase; e mai messa in dubbio la loro correttezza. ;)
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Semplicemente Armando. ;)
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