in$ R^3$ con il prodotto scalare standard, al variare del parametro K appartenenti ai reali, si considerino i vettori
$ u_k=(k,1,0) $ $ v_k=(2,k^2,1)$
A) esistono esattamente due valori di k per cui$ u_k $ e $ v_k$ sono perpendicolari
B) esiste uno ed un solo valore di k per cui $ u_k $ e$ v_k $ sono paralleli
C) esiste uno ed un solo valore di k per cui$ u_k $ e$ v_k $ sono perpendicolari
D)esistono esattamente due valori di k per cui$ u_k $ e $ v_k$ sono paralleli
E) esiste almeno un valore di k per cui l'insieme di vettori $ {u_k,v_k}$ non può essere completato ad una base di$ R^3 $
come faccio a risolvere questo esercizio?
quali sono le condizioni affinché due vettori siano perpendicolari o paralleli ?