Drazen77 ha scritto:Con questo metodo ho risolto la Variante 1 e la Variante 2 - Caso 1, ma non riesco a risolvere la Variante 2 - Caso 2.
Con il metodo della tabella, invece, ci si riesce...
OK per la variante 1, ma per la variante 2 parti male.
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Se la prima pesata è in equilibrio, con due pesate devi scovare la falsa nel terzo gruppo, che quindi deve avere quattro monete.
Perciò nella prima pesata ne metti in gioco nove: cinque sul primo piatto, quattro più il jolly sul secondo.
Devi analizzare il caso di squilibrio della prima pesata.
Considera che la terza pesata può distinguere la falsa tra tre monete, se conosci il peso e se la seconda pesata è equilibrata.
Il nodo è la seconda pesata: devi distribuire sui piatti sei (nove meno tre) monete dubbie più qualcuna sicuramente buona.
Vuoi provare ? oppure apri l'ultimo spoiler.
Perciò nella prima pesata ne metti in gioco nove: cinque sul primo piatto, quattro più il jolly sul secondo.
Devi analizzare il caso di squilibrio della prima pesata.
Considera che la terza pesata può distinguere la falsa tra tre monete, se conosci il peso e se la seconda pesata è equilibrata.
Il nodo è la seconda pesata: devi distribuire sui piatti sei (nove meno tre) monete dubbie più qualcuna sicuramente buona.
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Nella seconda pesata, rimosse le tre che decifrerai nella terza pesata in caso di equilibro nella seconda, ne sposti tre dal primo piatto al secondo e ne lasci tre dov'erano, sugli stessi piatti della prima pesata: due (di cinque) restano sul primo piatto e una (di quattro) resta sul secondo piatto.
Ne segue che le tre rimosse vanno prese dal secondo piatto, quello che ne aveva quattro più il jolly, alla prima pesata.
La seconda pesata può avere due esiti non equilibrati: concorde oppure discorde con la prima.
Se discorde, la moneta falsa è tra le tre spostate dal primo piatto al secondo; si sa quanto pesano: la terza pesata è facile.
Se concorde, la falsa è tra le tre rimaste al loro posto; nella terza pesata restano da distinguere ancora due casi, confrontando tra loro le due monete che stavano assieme:
. se la terza pesata concorda con la seconda, la moneta falsa è quella non spostata;
. se la terza è discorde con la seconda, la moneta falsa è quella spostata;
. se la terza è in equilibrio, la moneta falsa è quella esclusa dalla terza pesata.
Ne segue che le tre rimosse vanno prese dal secondo piatto, quello che ne aveva quattro più il jolly, alla prima pesata.
La seconda pesata può avere due esiti non equilibrati: concorde oppure discorde con la prima.
Se discorde, la moneta falsa è tra le tre spostate dal primo piatto al secondo; si sa quanto pesano: la terza pesata è facile.
Se concorde, la falsa è tra le tre rimaste al loro posto; nella terza pesata restano da distinguere ancora due casi, confrontando tra loro le due monete che stavano assieme:
. se la terza pesata concorda con la seconda, la moneta falsa è quella non spostata;
. se la terza è discorde con la seconda, la moneta falsa è quella spostata;
. se la terza è in equilibrio, la moneta falsa è quella esclusa dalla terza pesata.
