Soluzione Analitica

[sophii]

Come si trova la soluzione analitica del seguente problema:
$\{ ((du)/dt(t,x)=(d^2u)/dx^2(t,x)-(sin(t))*(-x^2+2*x)+2*cos(t)) , (u(0,x)=-x^2+2*x), (u(t,0)=0), ((du)/dx(t,1)=0) :}$

??

[feddy]

In questo caso è, guardnado le condizioni ai bordi, $u(t,x)=cos(t) (-x^2 + 2x)$

[sophii]

io avrei scritto $ u(t,x)=2*cos(t)*(-x^2+2*x) $ perchè non c'è il 2 ?

[feddy]

Prova a sostituire la mia $u(t,x)$ nell'equazione. La soddisfa, e soddisfa le condizioni al bordo. Inoltre chiaramente è unica. La tua non va bene perché non soddisfa la condizione $u(0,x)$

[sophii]

grazie

[feddy]

Prego!

[Raptorista]

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