Molla tra due corpi

[emi58]

Due corpi, di massa m1 = 5 kg e m2 = 9 kg, sono poggiati su un piano orizzontale e sono collegati da una molla di costante elastica k = 20 N/cm e massa trascurabile. Sono considerate le seguenti situazioni:
(a) i due corpi sono spinti verso destra da una forza orizzontale di modulo F1 = 28 N;
(b) i due corpi sono trainati verso destra da una forza di modulo F2.
Supponendo che non ci siano oscillazioni, determinare:
a) l’accelerazione dei corpi e di quanto è compressa la molla nel caso (a);
b) il modulo di F2 e l’accelerazione dei corpi nel caso (b), sapendo che ora la molla ha un allungamento uguale, in modulo, a quanto era compressa nel caso (a).
Infine, considerando ancora il caso (b) con il valore di F2 calcolato nel punto b), determinare:
c) l’allungamento della molla, supponendo che tra i corpi e il piano di appoggio ci sia attrito caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico è 0.3.

Il mio ragionamento :
Poichè l'unica forza esterna che contribuisce al moto è F1 nel caso a, allora:

F1=(m1+m2)a

Trovando così a, considerando solo m2 poi, la forza data dalla molla deve essere eguagliata ad m2*a:

m2*a=kx

Trovando così x.
Per il caso (b) ho fatto il ragionamento al contrario, essendo la compressione uguale , ma mi esce una F2 uguale alla F1 e accelerazione uguale. Forse ho sbagliato qualcosa?

Ovviamente non sono andata avanti con il punto c.
Spero possiate aiutarmi,grazie mille.

[mgrau]

Per il caso (b) ho fatto il ragionamento al contrario, essendo la compressione uguale , ma mi esce una F2 uguale alla F1 e accelerazione uguale. Forse ho sbagliato qualcosa?

Allora, se ho capito bene:
abbiamo, sul piano orizzontale, M1 a sinistra e M2 a destra, con la molla in mezzo.
Quindi, se F1 SPINGE a destra, vuol dire che è applicata a M1, il che implica che la molla è compressa, ed è la molla che muove M2. Quindi $a = F_1/(M1 + M_2)$ e $F_M = M_2*a = k*x -> x = M_2/k*F_1/(M_1 + M_2)$. La tua soluzione a) va bene.
Invece, nel caso b), se la molla è allungata, vuol dire che è applicata a M2. Se l'allungamento della molla è uguale alla compressione precedente, vuol dire che la forza DELLA MOLLA è la stessa di prima (salvo il verso), solo che prima la molla muoveva M2, e ora muove M1, ne segue che $M_2*a = M_1*a' -> (a')/a = M_2/M_1 = 9/5$.
L'accelerazione, e quindi la forza applicata dall'esterno, $F_2$, non è la stessa di prima, ma è $F_2 = 9/5F_1 = 50.4N$
Ora, per il caso c), prova tu...