Per determinare $a$ ho osservato che deve valere la disuguaglianza $(x^4-2)^2(2x^4-6)<=(x^4-2)(x^4-3)^2$ e l'intorno massimale di $0$ in cui ciò è verificato è per $x\in[-1,1]$ perciò basta prendere $a<=1$. Per il calcolo dell'area ho proceduto in tal modo: sia
$\sigma(u,v)=(u,v,v^2e^u), (u,v)\in[-a,a]\times[(u^4-2)^2(2u^4-6),(u^4-2)(u^4-3)^2]=K_a$
(ciò che mi turba è questo fatto che $K_a$ mi dipenda da $u$...) di conseguenza
$A(S_a)=∬_(S_a)‖σ_u (u,v)∧σ_v (u,v)‖dudv=\int_(-a)^(a) (\int_((u^4-2)^2(2u^4-6))^((u^4-2)(u^4-3)^2)sqrt(v^4e^(2u)+4v^2e^(2u)+1)dv)du$
Ciò che ho fatto è corretto?
