Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda wanderer » 18/07/2018, 11:54

Ciao a tutti,
ho appena concluso il secondo anno triennale di Matematica per l'Ingegneria al Polito e sto cominciando a guardarmi attorno in vista del terzo anno (tesi, scelta magistrale etc.). Durante tutto quest'anno accademico ho assistito, soprattutto grazie ai corsi di Topologia, Algebra (dove abbiamo trattato brevemente l'assioma della scelta \ lemma di Zorn) e Meccanica Razionale, ad un intensificarsi di un interesse nei confronti della logica matematica.
Ad esempio durante il corso di Meccanica Razionale mi sono trovato più volte a notare sottili (ma neanche troppo) incoerenze nelle dimostrazioni fatte a lezione, derivanti da una analisi errata o sommaria di alcune definizioni e del sistema assiomatico della meccanica classica (sicuramente si trattava di scelte didattiche che però non condivido assolutamente).In queste occasioni, come in tante altre, ho potuto scorgere in me una potente tensione volta ad acquisire una comprensione profonda del sistema assiomatico\modello logico sottostante, un richiamo sviluppato di pari passo ad una visione generale che non vede nel formalismo semplicemente un utile strumento, ma proprio il veicolo e l' essenza di ogni discorso matematico (ne discutevo anche con miei amici e colleghi che trovavo fondamentalmente in disaccordo, venendo tra l'altro spesso tacciato di pedanteria lol ).
Non sento questo mio interesse come distante dal mio attuale percorso accademico, anzi lo percepisco sempre più come una ricerca che posso solo rimandare, ma che prima o poi devo affrontare, dato che il mio interesse verso di essa affonda le radici nel mio modo di pensare e studiare la matematica.
Purtroppo al Polito in genere non vengono erogati corsi di logica matematica (c'era da aspettarselo) e mi era venuto anche in mente di chiedere al coordinatore del mio corso se fosse anche lontanamente possibile inserire un corso di Logica da Matematica di Unito nel mio carico didattico, ma mi pare una richiesta un po' ridicola. Anche fosse possibile, questo corso viene erogato al primo semestre ed entrerebbe quasi certamente in serio conflitto con l'orario degli altri corsi del Polito. Poi non potendo accedere all'area privata di Unito non posso consultare il materiale didattico per farmi un'idea più concreta del corso.
Che ne pensate della situazione? Avete da consigliare qualche bel manuale rigoroso che parta dall'inizio (Linguaggi del prim'ordine, formalizzazione, definibilità, teorema di compattezza etc.) e arrivi a trattare teoria dei modelli con qualche accenno di algebra universale?

Grazie :D
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda civamb » 18/07/2018, 12:53

Potresti verificare se ci sono proposte di tesi sulla logica matematica nel dipartimento del Politecnico.
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda Vulplasir » 18/07/2018, 12:58

Ma perché hai fatto matematica per l'ingegneria e non matematica allora? È chiaro che a ingegneria a nessuno importa cosa dice questo lemma di Zorn
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda civamb » 18/07/2018, 13:20

C'è un argomento di tesi sulla logica matematica...se ti interessa.
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda Vulplasir » 18/07/2018, 13:54

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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda fractalius » 18/07/2018, 15:58

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Ma, dato che a te non interessano minimamente cose diverse da quelle studiate in un corso di ingegneria, e non hai la minima idea di cosa sia la logica matematica, perché rispondi a richieste che non ti competono?

Detto ciò, faccio una domanda a wanderer: sei più spinto ad approfondire questi aspetti teorici di cui hai parlato, o sei più interessato a quello che hai studiato a matematica per l'ingegneria? Nel dipartimento del politecnico c'è un logico, il professor Camerlo: potresti andare a parlarci, magari può darti qualche consiglio specifico. Io studio Matematica magistrale al dipartimento dell'università di Torino: è quasi certamente il posto migliore in Italia dove studiare logica matematica. Valuta, se sei davvero interessato, di passare, una volta finita la triennale, alla magistrale in Matematica di Unito: mi pare tu possa inserire, come studente del politecnico, un corso del dipartimento dell'università come esame a scelta, e potrebbe essere logica matematica 1, e alla magistrale potresti seguire logica matematica 2, Istituzioni di logica, teoria degli insiemi, teoria dei modelli, e complementi di logica, raggiungendo un' ottima preparazione.
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda wanderer » 18/07/2018, 22:48

Grazie a tutti delle risposte! Magari questa estate mi leggo un po' di logica e poi vedo. Quando ho scelto matematica per l'ingegneria pensavo di propendere nettamente verso l'aspetto modellistico\applicativo della matematica, cosa che nel corso di questi due anni, in particolar modo nell'ultimo, è stata in parte confermata in parte smentita. Ho amato tanto Meccanica Razionale quanto Topologia (smodatamente quest'ultima). L'anno prossimo avrò corsi di fisica matematica, di EDP e di metodi numerici, quindi avrò più strumenti ed esperienza per valutare. Di sicuro una buona base di Logica matematica mi permetterebbe di aumentare decisamente la qualità e la consapevolezza del mio ragionare matematico a prescindere dalle scelte che compirò.
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda gugo82 » 19/07/2018, 03:30

Se ti è piaciuta Topologia, probabilmente non apprezzerai PDE né Metodi Numerici (vabbé, poi dipende dal docente, da fattori personali, etc...).

Per tornare IT, lo studio della Logica non è strettamente necessario, a meno che tu non abbia proprio capito cosa stai facendo.
Ad esempio, una mia collega a Matematica, proveniente da ragioneria, cominciò a capire cosa significa dimostrare un teorema e le tecniche che si usano solo dopo aver seguito il corso di Logica... Al terzo anno!

Come tu stesso dici, la caratteristica fondamentale del corso di laurea mi pare essere la conoscenza dei modelli matematici di base applicati in ingegneria: dedicati a capire questi, piuttosto!
Ti assicuro che c'è più Matematica bella, utile e divertente in un semplice modello di ottimizzazione convessa (la fate Ricerca Operativa?) che in un corso intero di Logica. :wink:


@fractalius: Non me ne volere! :-D
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda civamb » 19/07/2018, 10:44

gugo82 ha scritto:Come tu stesso dici, la caratteristica fondamentale del corso di laurea mi pare essere la conoscenza dei modelli matematici di base applicati in ingegneria: dedicati a capire questi, piuttosto!
Ti assicuro che c'è più Matematica bella, utile e divertente in un semplice modello di ottimizzazione convessa (la fate Ricerca Operativa?) che in un corso intero di Logica. :wink:


@fractalius: Non me ne volere! :-D


Nella laurea triennale l'aspetto modellistico mi sembra piuttosto timido, come sono pochi gli esami di ingegneria previsti. L'aspetto che descrivi è sicuramente più forte nella LM in cui è presente anche un esame di ottimizzazione convessa, ma parliamo sempre di un biennio in cui puoi inserire sei esami di analisi matematica, tre di fisica matematica ed i rimanenti sono di analisi numerica, ricerca operativa e ingegneria vicini alla matematica "applicata" (vedi il programma di sistemi non lineari per l'ingegneria).
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Re: Logica in Matematica per l'Ingegneria

Messaggioda fractalius » 19/07/2018, 14:50

gugo82 ha scritto:Ti assicuro che c'è più Matematica bella, utile e divertente in un semplice modello di ottimizzazione convessa (la fate Ricerca Operativa?) che in un corso intero di Logica. :wink:


@fractalius: Non me ne volere! :-D

Non te ne voglio assolutamente, ma non sono nemmeno in accordo: la cosa è estremamente soggettiva. Personalmente, ho trovato molto più divertente e profonda la teoria dei modelli rispetto ai metodi di approssimazione degli autovalori o rispetto ai test di ipotesi in statistica. E aggiungo che evidentemente io e te abbiamo una visione molto diversa sul significato di "utile".
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