Ciao a tutti,
ho appena concluso il secondo anno triennale di Matematica per l'Ingegneria al Polito e sto cominciando a guardarmi attorno in vista del terzo anno (tesi, scelta magistrale etc.). Durante tutto quest'anno accademico ho assistito, soprattutto grazie ai corsi di Topologia, Algebra (dove abbiamo trattato brevemente l'assioma della scelta \ lemma di Zorn) e Meccanica Razionale, ad un intensificarsi di un interesse nei confronti della logica matematica.
Ad esempio durante il corso di Meccanica Razionale mi sono trovato più volte a notare sottili (ma neanche troppo) incoerenze nelle dimostrazioni fatte a lezione, derivanti da una analisi errata o sommaria di alcune definizioni e del sistema assiomatico della meccanica classica (sicuramente si trattava di scelte didattiche che però non condivido assolutamente).In queste occasioni, come in tante altre, ho potuto scorgere in me una potente tensione volta ad acquisire una comprensione profonda del sistema assiomatico\modello logico sottostante, un richiamo sviluppato di pari passo ad una visione generale che non vede nel formalismo semplicemente un utile strumento, ma proprio il veicolo e l' essenza di ogni discorso matematico (ne discutevo anche con miei amici e colleghi che trovavo fondamentalmente in disaccordo, venendo tra l'altro spesso tacciato di pedanteria lol ).
Non sento questo mio interesse come distante dal mio attuale percorso accademico, anzi lo percepisco sempre più come una ricerca che posso solo rimandare, ma che prima o poi devo affrontare, dato che il mio interesse verso di essa affonda le radici nel mio modo di pensare e studiare la matematica.
Purtroppo al Polito in genere non vengono erogati corsi di logica matematica (c'era da aspettarselo) e mi era venuto anche in mente di chiedere al coordinatore del mio corso se fosse anche lontanamente possibile inserire un corso di Logica da Matematica di Unito nel mio carico didattico, ma mi pare una richiesta un po' ridicola. Anche fosse possibile, questo corso viene erogato al primo semestre ed entrerebbe quasi certamente in serio conflitto con l'orario degli altri corsi del Polito. Poi non potendo accedere all'area privata di Unito non posso consultare il materiale didattico per farmi un'idea più concreta del corso.
Che ne pensate della situazione? Avete da consigliare qualche bel manuale rigoroso che parta dall'inizio (Linguaggi del prim'ordine, formalizzazione, definibilità, teorema di compattezza etc.) e arrivi a trattare teoria dei modelli con qualche accenno di algebra universale?
Grazie