varianza dimostrazione

[Lollo1997.]

ho la seguente uguaglianza da dimostrare:
$ Var(Y)=b^2Var(X) $
io ho provato a svolgerla in questo modo:
$ Y=a+bX $
$ Var(a+bX)=Var(Y) $
$ Var(a+bX)=Var(a)+Var(bx) $
$ Var(a)=0 $
$ Var(bX)=sum_(i = 1\ldotsn)(bx i-bmux)^2*p i $
porto fuori il b elevato alla seconda e mi viene
$ b^2sum_(i =1 \ldotsn) (x i-mux)^2*pi=b^2*Var(x) $
La dimostrazione torna, ma il ragionamento può essere giusto?

[johnhappy]

Stai attento a ricontrollare quello che scrivi prima di postare qualcosa. Lo dico perché ci sono errori che complicano la lettura e quindi ti danno meno possibilità di ottenere risposte.

La definizione di varianza che utilizzi non è corretta in generale (la variabile X è obbligatoriamente discreta? può assumere solo $n$ valori?). Suppongo dovresti usare invece che $Var(Y)=E((Y-E(Y))^2)=E(Y^2)-E(Y)^2$ e poi usare la linearità della media per portare fuori dal segno $E$ la costanti $a$ e $b$.

[Lollo1997.]

ok grazie proverò a rivolgerla con quest'altro procedimento allora.