Re: Problema Sant'Anna 2016

Messaggioda 4,3 PERIODICO » 07/08/2018, 19:31

Sì, lo so calcolare, ma su quali forze? E come lo useresti?
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Re: Problema Sant'Anna 2016

Messaggioda professorkappa » 07/08/2018, 19:59

Su tutte le forze in gioco. Sono tutte conservative.

La posizione delle masse e' $y=Lcostheta$ e $x=Lsintheta$.

Il setto si trova a $y_1=2Lcostheta$ e deve spostarsi a $y_1=2Lcostheta_1$ in modo tale da soddisfare l'equazione di continuita' (i calcoli li lascio a te). Da qui trovi il nuovo $theta_1$

La variazione di potenziale totale e' $dV=2Momega^2xdx+2Mgdy=2ML(omega^2Lsinthetacostheta-gsintheta)d theta$

Imponendo $[dV]/[d theta]=0$ nel punte $theta_1$, trovi $omega$ corrispondente.
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Re: Problema Sant'Anna 2016

Messaggioda 4,3 PERIODICO » 11/08/2018, 00:31

Allora, leggendo la tua soluzione non mi sono chiare alcune cose, se non disturbo, potresti chiarirmi meglio:
1. Perché $ dx $ corrisponde a $ Lcostheta d theta $?
2. Perché per trovare $ omega $ imponiamo la derivata del potenziale in $ d theta $ uguale a zero?
Grazie mille in anticipo per la risposta e scusami ancora se alcune domande possono sembrare banali..
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Re: Problema Sant'Anna 2016

Messaggioda professorkappa » 12/08/2018, 17:46

Perche se $x=Lcostheta$, allora $[dx]/[d theta]=Lsintheta$

La derivata del potenziale fatta rispetto a $d theta$ e imposta pari a 0, ti da' il $theta$ di equilibrio. Ferme restando tutte le grandezze, l'equilibrio e' funzione di $omega$ che quindi e' l'incognita rispetto cui risolvere l'equazione
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Re: Problema Sant'Anna 2016

Messaggioda 4,3 PERIODICO » 12/08/2018, 19:44

Ah, perfetto tutto chiaro! Per il secondo quesito è tutto ok invece?
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