Sia data una lamina rettangolare con densità non uniforme e dunque con baricentro diverso da centro di simmetria.
Gli assi principali d'inerzia possono essere facilmente trovati sfruttando la simmetria della figura e si intersecheranno dunque nel centro geometrico del rettangolo (che è il centro di simmetria).
Mi chiedevo se, spostando tali assi parallelamente a se stessi e mettendoli nel baricentro, essi rimangono ancora principali d'inerzia (ovvero la matrice delle inerzia è ancora diagonale).
Secondo me la terna rimane principale d'inerzia fino a quando l'origine si trova lungo uno degli assi di simmetria; quindi se il baricentro si trova lungo un asse di simmetria allora la terna rimane principale d'inerzia.
Ho provato a calcolare analiticamente il momento centrifugo ( che per una terna principale deve essere necessariamente nullo) e ho tratto queste conclusioni, sarebbe di grande aiuto una conferma.
Grazie