Integrale con sostituzione di Weierstrass

[Marco Beta2]

Buongiorno, volevo chiedervi un parere sull'integrale che sto svolgento con la sostituzione di Weierstrass perchè all'ultimo passaggio mi sembra di aver ottenuto una soluzione troppo semplice...
Ecco l'integrale:
$int (1)/(cos x +1) dx = int (1)/((1-t^2)/(1+t^2)+1) * (2)/(1+t^2) dt = int(2)/(1+t^2-t^2+1) dt = int dt = ...$

E' possibile una soluzione del genere? Oppure ho sbagliato qualche passaggio?
Grazie a tutti

[cooper]

a me sembra vada tutto bene

[Marco Beta2]

a me sembra vada tutto bene

grazie