Direi che il tuo messaggio conferma la risposta intuitiva che mi ero dato, in particolare nel passaggio
markowitz ha scritto:Quanto detto nell'esempio precedente è in verità strettamente legato a quanto chiedi qui.
L'errore, almeno il principale, della tua logica (che è molto attraente) è nel fatto che c'è di mezzo il concetto di infinito.
Se devi percorrere una distanza infinita ed hai già percorso ... diciamo $100$ km ... quanto ti manca da percorrere? La stessa distanza che mancava alla partenza! ... in sostanza è per questo che non vi è contraddizione nel dire che un evento come il 2 all'enalotto: ha probabilità positiva di uscire, quindi prima o poi uscirà, ed inoltre prima o poi la frequenza osservata convergerà a quella teorica; tuttavia anche non fosse mai uscito in passato, o anche fosse uscito sempre, la probabilità che sia estratto alla prossima estrazione resta quella iniziale.
(dimostrare tutto questo è bello ma non banale)
Spesso mi piace saziare l'inutito prima di passare al formalismo, anche perché quando non lo faccio sento una comprensione incopleta dell'argomento. Non so perché
Ad ogni modo, l'unica sfumatura che mi manca da incasellare al suo posto è l'esempio di cui parlavo scritto sul libro, dove dice:
"nel caso di dadi ben costruiti,la frequenza relativa osservata su un numero elevato di lanci deve approssimare, per legge empirica del caso, i valori della probabilità teorica. Se così non fosse i dadi non sarebbero stati costruiti correttamente o addirittura si potrebbe sospettare fossero truccati"
Certe volte mi sembra di inquadrarlo, altre meno. Quindi mi lascia irrequietezza mentale e senso di non capito..
Infatti mi viene da pensare con l'interpretazione che citavo nel tuo discorso (quella del limite) che in casi concreti siamo sempre nel finito e non all'infinito, dunque proprio per il motivo che [...]tuttavia anche non fosse mai uscito in passato, o anche fosse uscito sempre, la probabilità che sia estratto alla prossima estrazione resta quella iniziale[...] mi viene da concludere che qualunque sequenza di tiri abbia campionato non debba approssimare il comportamento di infiniti tiri del dado (prob. teorica) nell'esempio del libro di testo (perché siamo in un caso finito, appunto).
