Dimensione commutatore

[Martino]

Anch'io ho fatto il corso con Cailotto nel 2004.

Equivalente. Mi pare che tu abbia dimostrato solo un'implicazione.

[lalalala]

No Cailotto ce l'avrò il prox anno ma le dispense sono le sue
Si ma non capisco la necessità di dimostrare che è equivalente cioè io ho un endomorfismo che commuta, dal fatto che commuta dimostro per induzione che le scelte delle immagini esclusa quella di v è obbligata, quindi lo spazio commutatore è contenuto in uno di dim n. Ma ho detto prima che i polinomiali (spazio di dim n) commutano.Quindi lo spazio commutatore deve essere contenuto in uno di dim minore o uguale a n e contenere uno di dim maggiore o uguale a n: ha dim n.
O sbaglio qualcosa?

[Martino]

Giusto

[j18eos]

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Ok, grazie per avermi rinfrescato la memoria.