Dato l'esercizio:
Una molla di massa trascurabile(che obbedisce alla legge Hooke) ha una lunghezza di riposo di $15,5 cm$ una costante elastica di $4,30N/m$.
La molla, disposta orizzontalmente, ha un estremo fissato ad un asse verticale mentre l'altro estremo collegato ad un dischetto di massa $m$ libero di muoversi senza attrito in un piano orizzontale.
Si mette in rotazione il dischetto che descrive un moto circolare uniforme con un periodo di $1,30s$
Si ricavi la relazione tra l'allungamento $x$ della molla e $m$
Ho provato a svolgere ma sono riuscito solamente ad ottenere i seguenti dati:
$F_e=-4.3x$
$\omega=4.83$
$a_c=\omega^2r=4.83^2r=23.36r$
Non riesco ad andare oltre, qualcuno in rete a postato l'esercizio calcolando l'accelerazione centripeta in funzione di $x$ impostando il raggio del disco come $15.5+x$ affermando che coinciderà con la molla allungata.
Cioè $a_c=23.36(15.5+x)$
Perchè ? Non ho capito questo passaggio.
Mi nasce spontanea la domanda, nel caso studiassi 3 allungamenti della molla diversi, avrei anche 3 dischetti di diametro diverso, no? Quindi chiedo se fosse possibile studiare il problema considerando un raggio fisso $r$.
nel caso come?