Problema con potenziale elettrico

Messaggioda ZfreS » 25/09/2018, 14:00

Ho questo problema: al centro di un cerchio di raggio $a=1,5m$ è posta una carica $q=4,2nC$. Che lavoro deve compiere la forza esterna affinchè dall'infinito siano portate tre cariche uguali di carica $-q$ sulla circonferenza, a uguale distanza l'una dall'altra con energia cinetica nulla?
Io ho ragionato così: il lavoro totale è pari alla somma dei lavori tra coppie di cariche che in tutto sono sei. Analizzo i primi tre lavori, quelli interni al triangolo più esterno.I lavori sono uguali perchè il segno è lo stesso, la distanza e le cariche sono uguali, dunque lo calcolo solo una volta con la formula:
$W=-k_0*(q)^2/a$ che diventa $W=-8,9*10^9(N*m^2)/C^2*(4,2*10^-9C)^2/(1,5m)$ che dà come risultato:
$W=-1,047*10^-7J$. Essendo tre le interazioni totali moltiplico per tre il risultato e quindi $W_a=3W$:
$W_a=3*-1,047*10^-7J=-3,141*10^-7J$. Rifaccio lo stesso procedimento per gli altri tre lavori tra le cariche situate ai vertici del triangolo più esterno, con $d$ che vale: $d=3sqrt(3)/2$ e considerando alla fine come lavoro totale $W_(TOT)=W_a+W_b$.
$W=k_0*(q)/d$, $W=8,9*10^9(N*m)/C^2*(4,2*10^-9C)^2/(3sqrt(3)/2)$ e viene $W=6,043*10^-8J$ e considerando il lavoro totale tra le tre cariche: $W_b=3W$ ovvero $W_b=3*6,043*10^-8J = 1,82*10^-7J$ e quindi il totale è: $W_(TOT)=W_a+W_b$
$W_(TOT)=-3,141*10^-7J+1,82*10^-7J=-1,59*10^-7J$ . Il problema è che il risultato non viene corretto, potreste spiegarmi dove ho sbagliato per favore? Grazie in anticipo.
ZfreS
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 901 di 4589
Iscritto il: 22/10/2016, 17:52

Re: Problema con potenziale elettrico

Messaggioda Quinzio » 25/09/2018, 20:36

Rifai il tutto "spostando" una sola carica alla volta, come se le muovessi realmente.
La prima innanzitutto, e le altre due sono all'infinito, quindi non hanno influenza. Poi la seconda....
Vedi se cosi' torna e poi cerca di capire perche' il tuo procedimento porta a un risultato diverso.
Quinzio
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4029 di 10487
Iscritto il: 24/08/2010, 06:50

Re: Problema con potenziale elettrico

Messaggioda ZfreS » 25/09/2018, 20:40

Adesso il risultato viene giusto, grazie del consiglio.
ZfreS
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 911 di 4589
Iscritto il: 22/10/2016, 17:52


Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite