Problema funzioni

[blumare]

Non mi ritrovo con il risultato del seguente esercizio per quanto riguarda il dominio.

[axpgn]

Ovvero?

[blumare]

Non capisco perché gli viene l'intervallo tra 0 e 144, ponendo la x maggiore o uguale a zero e la funzione area maggiore o uguale a zero non ottengo quel risultato

[axpgn]

Mostraci quello che hai fatto partendo dal primo punto

[axpgn]

Comunque dato che $x$ è la lunghezza di un lato deve essere positiva quindi $x>0$.
D'altra parte il perimetro è $324=x+2*10/8x+2l$ e se fosse $x>144$, il lato laterale sarebbe negativo.

[blumare]

Penso di avere capito il mio errore, io ponevo x>0 e A(x)>0, ma per esistere A(x) basta porre maggiore di zero ogni lato della figura. Così dovrebbe essere giusto

[axpgn]

Il fatto che $A(x)>0$ sia vera non ti garantisce che un lato non sia negativo.

[blumare]

Sì infatti, mentre vale il contrario, se ogni lato è positivo lo sarà necessariamente l'area. Grazie mille!

[Dlofud]

Scusatemi, mentre leggevo le risposte nell'altro thread sono stato incuriosito da questo, così faccio una domanda.

Come mai il dominio è da 0 a 144...?

La funzione A(x) non è una funzione razionale valida per ogni x appartenente ai reali? Intendo, quindi il dominio non dovrebbe essere l'intero insieme R?

Ho svolto alcuni studi di funzione e mi par di ricordare che una funzione che non presentasse radicali, frazioni o logaritmi avesse proprio tutto R come dominio, quindi c'è qualcosa che non so, direi.

[teorema55]

Credo che sia il valore del perimetro a limitare superiormente quello di $x$. Infatti, se fosse $x>144$, la lunghezza dei lati verticali risulterebbe negativa, il che (IMHO) è assurdo.