Estensione spettro luce riflessa

[Lionix]

Salve a tutti. Ho necessità di risolvere il seguente problema di fisica di cui riporto il testo:

“Per un particolare tipo di vetro, l’indice di rifrazione per la luce verde di λ0 = 550 nm è n0 = 1.52 con dn/dλ = -4 x 10^5 m^-1. Se un raggio di luce bianca è inviato su una lastra di tale vetro di spessore s=5 cm, con un angolo di incidenza di 80°, determinare l’estensione dello spettro della luce riflessa all’uscita della lastra. (Si consideri luce bianca quella tra λ=400nm e λ=700nm)”

Purtroppo non ho idea su come risolverlo in quanto nel libro da cui studio (Fisica 2 Halliday) non c’è nulla (credo) a riguardo e il professore non ha mai fatto questo tipo di argomento a lezione, ma ha solo proiettato qualche slide sull’ottica geometrica in generale, però questo lo mette come quesito d'esame (mi è sicuramente sfuggito qualcosa...).
In particolare non so cosa sia "dn/dλ" e non so come "determinare l'estensione dello spettro".
Scusate l'ignoranza.

Spero qualcuno possa aiutarmi.

Grazie

[ondine]

Se $(dn)/(dlambda)= -4xx10^5$ vuol dire che $n= (-4xx10^5)lambda +c$.
La costante la trovi imponendo che $n_o=(-4xx10^5)lambda_o + c$
alla fine hai che $n= n_o + (4xx10^5)(lambda_o-lambda)$.
Utilizzando la legge della rifrazione $1xxsin(80°)=nxxsin(theta)$ trovi l'angolo $theta$ che le componenti estreme dello spettro formano con la verticale. Utilizzando un pò di trigonometria ti trovi a che distanza toccano la seconda lastra di vetro ($x=sxxtan(theta)$). Facendo la differenza tra le due distanze trovi l'estensione dello spettro.

[Lionix]

Grazie ordine per l'aiuto e la competenza.

n2=1,58; n3=1,46
Φ2=41,12°; Φ3=45,16°
distanza tra gli estremi rifratti sulla faccia in uscita del vetro C=0,0428-0,0377=5,1x10^-3m

in realtà non capisco se sia una estensione plausibile, 5,1 mm

[ondine]

Penso sia realistico come risultato, dopotutto la lastra ha uno spessore di $5cm$ ed il risultato è solo un ordine di grandezza inferiore.

[Lionix]

Grazie ancora ordine.