$ -(-1)^(1/5) $
Per me è reale,non capisco perchè il libro lo scriva così rappresentandolo sul piano complesso:
$ -1/4 - sqrt(5)/4 - i sqrt(5/8 - sqrt(5)/8) $
Grazie
Palliit ha scritto:Basta pensarlo come $-(i)^(2/5)$.
gugo82 ha scritto:In $CC$, usualmente, il simbolo $(-1)^(1/5)$ non ha un significato univoco e denota una delle cinque radici quinte di $-1$.
Può darsi che il tuo testo scelga di denotare con tale simbolo una particolare tra le cinque determinazioni della radice...
gugo82 ha scritto:@Mathita: Di solito, la potenza ad esponente razionale positivo in campo reale prende argomenti $>=0$.
La radice, invece, prende anche argomenti negativi quando l'indice è dispari.
In altre parole, mentre \(\sqrt[5]{a}\) è ben definito per $a<0$ (e si definisce ponendo \(:= -(-a)^{1/5}\)), il simbolo \(a^{1/5}\) non ha significato per $a<0$.
gugo82 ha scritto:In $CC$, usualmente, il simbolo $(-1)^(1/5)$ non ha un significato univoco e denota una delle cinque radici quinte di $-1$.
gugo82 ha scritto:No.
Il secondo, che si chiama Teorema Fondamentale dell'Algebra, è più generale.
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