Salve. Sto studiando le disequazioni irrazionali e non mi è chiaro un esercizio:
$root(2)(x^2 - 1)>0$
La soluzione di tale disequazione è data dall'unione degli intervalli (-∞, -1) U (1, +∞).
Perché le soluzioni -1 e 1 non sono incluse? Faccio questa domanda siccome fino ad ora, per risolvere le disequazioni irrazionali con indice pari, è stato necessario risolvere un sistema di due disequazioni: la prima è la condizione di esistenza di un radicale con indice pari (dunque il radicale maggiore o uguale a zero), la seconda è la medesima disequazione di sopra con entrambi i membri elevati al quadrato). Se qui risolvessi il sistema, la soluzione non sarebbe (-∞, -1) U (1, +∞), ma (-∞, -1] U [1, +∞). Cosa sto sbagliando?