Abbiamo parlato molte volte dell'energia potenziale , del potenziale , e della relazione che ha col lavoro delle forze del campo. Con la funzione "cerca" puoi trovare le discussioni fatte , anche di recente .
Supponi di avere un campo di forze conservativo ( per cui, il lavoro per andare da A a B non dipende dal cammino seguito, ma solo dagli estremi) . Per esempio, può trattarsi di un campo elettrostatico , creato da una carica $Q$ , che per semplicità supponiamo positiva. LA forza $vecF$ che il campo esercita su una carica $q$ ( piccola , che non alteri molto il campo) è quella di Coulomb, l'intensità del campo è la forza che agisce su una carica unitaria :
$vecE = k Q/r^2hatu_r$
e si ha : $vecF = qvecE$
dati due punti $A$ e $B$ nel campo, si definisce "differenza di potenziale" tra A e B il lavoro che la forza del campo esegue , nello spostamento di una carica unitaria $q=1$ dal punto iniziale A al punto finale B.
Copio e incollo un pezzo di una mia risposta ad un utente , di qualche mese fa ; le formule necessarie ci sono tutte , quindi non faccio fatica
:
il lavoro della forza elettrica è uguale alla differenza tra l' energia potenziale nel punto
iniziale e quella nel punto
finale :
$ L_(ArarrB) = U_A - U_B = int_(r_A)^(r_B) vecF*dvecr $
Ora le due cariche si attraggono , e lo spostamento è concorde al verso della forza. Inizialmente $r_A>r_B$ . Pertanto si ha :
$ L_(ArarrB) = U_A - U_B = int_(r_A)^(r_B) vecF*dvecr = kqQint_(r_A)^(r_B)(dr)/r^2 = kqQ[-1/r]_(r_A)^(r_B) = kqQ ( 1/r_A - 1/r_B ) $
Essendo $r_A>r_B$ , si ha : $1/r_A <1/r_B $ , quindi la parentesi tonda è negativa ; ma anche $qQ <0$ .
per cui :
$U_A - U_B >0 rarr U_A = U_B + L_(ArarrB) $
il lavoro è positivo, fatto dalla forza attrattiva tra $Q$ e $q$ , lo spostamento è spontaneo. Nel punto $B$ l'energia potenziale è minore. Notare che il campo creato da $Q$ , indipendentemente dalla presenza di altre cariche, è sempre diretto radialmente verso l'esterno.
L’analogia col campo gravitazionale è totale.
LA discussione citata e' questa, se ti va di leggerla tutta :
viewtopic.php?f=19&t=193375&p=8379205&hilit=potenziale+elettrico#p8378577In quanto poi al motivo del segno $-$ , che lascia perplessi molti , qualcosa era stato detto qui :
viewtopic.php?f=19&t=193554&p=8379835#p8379782Essenzialmente, si introduce , per un campo conservativo , la funzione potenziale , assumendo il segno che permette di scrivere il principio di conservazione dell'energia nel modo che conosciamo .
Pensa all'esempio di una valigia sollevata da terra a una altezza $h$ : assumendo come potenziale zero quello della terra, il lavoro
esterno che faccio io per alzare la valigia e' positivo , e vale $W = mgh $ . Questo lavoro e' invece negativo per il campo gravitazionale , e vale $-mgh$ .
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.