Problema con condensatori

[mgrau]

Partiamo dall'inizio.
I condensatori $C_1$ e $C_2$ sono in serie, equivalenti alla metà di ciascuno, $1.25*10^(-8)F$. La carica $Q_1$ sta sia su $C_1$ che su $C_2$. La ddp $V$ si divide in parti uguali fra $C_1$ e $C_2$.
Il condensatore $C_3$ è in parallelo a $C_(12)$, la carica si distribuisce sui due rami in proporzione alla capacità, quindi $Q_3 = Q_1*C_3/C_(12)$. La ddp è $V = Q_3/C_3 = Q_1/C_(12)$
Poi:
inseriamo i dielettrici.
Le capacità di $ C_1$ e $C_2$ si moltiplicano per $epsi_r$, ma restano uguali. La ddp $V$ si ripartisce ancora in parti uguali fra i due, quindi quella ai capi di $C_1$ è la metà di quella trovata prima, $Q_3/(2C_3) $
Questo nell'ipotesi che i condensatori restino collegati al generatore di tensione $V$: del resto, non ci sono indizi in contrario.

[ZfreS]

La ddp V si ripartisce ancora in parti uguali fra i due, quindi quella ai capi di C1 è la metà di quella trovata prima, $Q_3/(2C_3)$

Potresti farmi vedere i passaggi che hai usato per arrivarci?

[mgrau]

Beh, non ci sono dei gran passaggi... abbiamo due condensatori in serie di uguale capacità, la carica sui due è la stessa, quindi la ddp ai capi di ciascuno è la stessa-

[ZfreS]

Ok, la ddp è la stessa, quindi posso trovarla così: $DeltaV=(2Q)/(C_(eq))$, giusto?

[mgrau]

Ok, la ddp è la stessa, quindi posso trovarla così: $DeltaV=(2Q)/(C_(eq))$, giusto?

Cosa intendi con $Q$? E $C_(eq)$, è quella prima o dopo l'inserimento del dielettrico?

[ZfreS]

Con $Q$ intendo la carica $Q_1$ che è uguale a $Q_2$, e $C_(eq)$ è calcolata dopo aver inserito il dielettrico.

[mgrau]

Con $Q$ intendo la carica $Q_1$ che è uguale a $Q_2$, e $C_(eq)$ è calcolata dopo aver inserito il dielettrico.

Questa $Q_1$ è quella di prima, o è quella dopo il dielettrico? Guarda che non è la stessa... E quel 2, cosa significa?

[ZfreS]

Quando metto il dielettrico, come cambia la carica?

[mgrau]

La ddp è la stessa, la capacità quadruplica; anche la carica si moltiplica per 4... Questo sul lato $C_(12)$; sul lato $C_3$ resta uguale.

[ZfreS]

Non ho capito perchè anche la carica si moltiplica per 4.