Ciao!
Quando abbiamo uno spazio $X$ compatto connesso e una funzione $f:X->RR$ continua, si può concludere che vale il teorema dei valori intermedi no?
Perché $f(X)$ è compatto e connesso quindi chiuso, limitato e connesso.
Le due cose unite ci tornano sostanzialmente che $f(X)$ è un intervallo chiuso e lomitato