Lavoro forza d'attrito

Messaggioda maxira » 06/12/2018, 23:38

Immagine

Ho risolto questo problema nello stesso modo indicato dalla soluzione del libro che vedete nell'immagine, ma ho sbagliato il calcolo perché ho posto il lavoro della forza d'attrito negativo.
Perché è positivo? Mi è già capitato un paio di volte di risolvere esercizi che comprendevano un certo lavoro svolto dalla forza d'attrito senza trovarmi. In alcuni casi viene considerato positivo, in altri negativo, ma non capisco quando va bene uno e quando l'altro.
maxira
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Re: Lavoro forza d'attrito

Messaggioda Shackle » 07/12/2018, 04:44

Il punto non è che il lavoro della forza di attrito è considerato positivo, in questo esercizio. Il punto è che devi fare un bilancio energetico , nel senso che deve essere :

Energia meccanica totale iniziale - energia meccanica totale finale = energia perduta per attrito


ovvero :
$E_i - E_f = E_p rarr E_i = E_f + E_p $


tale bilancio, tradotto in formule, considerando le energie come quantità sostanzialmente positive , e assumendo il piano orizzontale di riferimento dove l'energia potenziale è zero passante per il punto più basso della semicirconferenza , si scrive :

$[1/2mv_0^2 + mg2R] - [1/2mv^2 + mgR(1-cos30º)] =F(piR)/2 $


da cui si ricava la velocità $v$ nel punto finale voluto. L'energia perduta per attrito ha valore uguale al valore assoluto del lavoro della forza di attrito. Se la forza di attrito fosse nulla , il suo lavoro sarebbe zero, e tutta l'energia meccanica totale iniziale si ritroverebbe nel punto finale. Invece, la presenza dell'attrito fa sì che una porzione dell'energia totale iniziale vada perduta in lavoro d'attrito, perciò la velocità nel punto detto viene inferiore a quella che si avrebbe senza attrito.

Se non è chiaro cosi , si può risolvere anche col teorema dell'energia cinetica , che dovresti conoscere:

LA variazione di energia cinetica è uguale al lavoro di tutte le forze agenti. Cioè :

$K_f -K_i = L $


Qui ci sono solo due forze che fanno lavoro : la forza peso , che compie lavoro positivo indipendente dal cammino, e la forza di attrito che fa lavoro negativo. In formule :

$1/2m(v^2 -v_0^2) = mgR(1+cos30º) - F(piR)/2$


identica alla tua. Il resto dell'esercizio è chiaro : la forza centripeta, che la guida esercita sul blocco ( il quale è vincolato alla guida) , è uguale , in modulo , alla differenza tra la reazione della guida, diretta vettorialmente verso il centro , e la componente radiale del peso nel punto in oggetto. Se disegni i vettori , hai la 2º equazione della dinamica in forma vettoriale :

$ mveca =mvecg + vecR_N $


che occorre proiettare sulla direzione radiale per ricavare la forza centripeta e quindi il modulo della reazione vincolare $R_N$ .
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Son cattivi esploratori quelli che pensano che non ci sia terra, se vedono solo mare-F. Bacon.
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