L'imballatore

Messaggioda axpgn » 07/12/2018, 00:18

Sul banco di lavoro del reparto manutenzione ci sono alcuni oggetti.
Alle $8.00$ precise tre operai iniziano il loro turno.
Dario imballa un oggetto ogni $15$ secondi.
Enzo porta un oggetto sul tavolo ogni $35$ secondi mentre Franco uno ogni $40$ secondi.
Il lavoro prosegue senza pause fino al momento in cui Dario può "tirare il fiato", dato che non ci sono più oggetti da imballare.
Dando un'occhiata all'orologio appeso al muro, egli nota che l'ora indicata è compresa tra le $8.45$ e le $8.46$

Quanti erano gli oggetti sul tavolo all'arrivo degli operai?


Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12471 di 40640
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: L'imballatore

Messaggioda orsoulx » 07/12/2018, 18:37

Se non ho sbagliato i conti:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
è un numero primo e Dario non ha nulla da fare per ben 5'. Si riposerà più a lungo successivamente.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
orsoulx
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1839 di 3906
Iscritto il: 30/12/2014, 11:13

Re: L'imballatore

Messaggioda Super Squirrel » 07/12/2018, 19:13

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
@orsoulx
Non credo che Dario si possa permettere una pausa caffè, Franco si farà vedere molto prima! :-D
Chi dorme in democrazia, si sveglia in dittatura.
Super Squirrel
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 320 di 1486
Iscritto il: 16/05/2013, 22:05

Re: L'imballatore

Messaggioda orsoulx » 07/12/2018, 19:30

@Super Squirrel,
in effetti invece di 5' avrei dovuto scrivere 5". Dilatazione relativistica? :D
Ciao e grazie
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
orsoulx
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1840 di 3906
Iscritto il: 30/12/2014, 11:13

Re: L'imballatore

Messaggioda axpgn » 07/12/2018, 23:47

:smt023
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12480 di 40640
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: L'imballatore

Messaggioda gabriella127 » 08/12/2018, 00:23

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Allora, vi dico che in base ai miei calcoli (se non li ho sbagliati, cosa altamente probabile), sul tavolo prima dell'arrivo degli operai c'erano $ 38 $ pezzi.

Vi dico il mio ragionamento, un po' euristico, ma qui non è che dobbiamo scomodare Gauss e Hilbert.

Il lavoro comincia alle 8:00 e finisce tra le 8:45 e le 8:46, quindi si ha, detto $ T $ il tempo totale di lavoro, $ 45 <= T<= 46 $, in minuti ( ho usato il minore e ugale, non il minore stretto, non so cosa intendeva il problema).
In secondi $ 2700 <= T<= 2760 $.

Quanti pezzi ha portato Franco in questo tempo $ T $ al massimo? $ 2760/40=69 $ .
Ma poiché il 69° pezzo lo porta all'ultimo secondo, Dario non avrebbe il tempo di imballarlo, quindi i pezzi portati da Franco e imballati da Dario sono solo $ 68 $ .

Passiamo a Enzo, un po' più veloce, ci mette 35 secondi a pezzo.
Nel tempo T ne porta al massimo $ 2760/35=78,85 $. Cioè $ 78 $ , poiché dobbiamo avere numeri interi.
Ce la fa Dario a imballarli tutti prima che finisca il tempo? Sì, perché $ 78xx 35=2730$, quindi ha il tempo per imballare.
(L'ultimo pezzo portato invece da Franco gli arriva al tempo 2720, ometto i calcoli, nun cià faccio, quindi ha nel complesso 40 secondi per imballare entrambi).

(Non so se mi seguite, io non mi seguo più).

Dario nel tempo $ T $ può imballare complessivamente $ 2760/15 = 184 $ pezzi.

Quindi in totale ne imballa $ 68 $ di Franco e $ 78 $ di Enzo, cioè in complesso $ 146 $ pezzi portati dagli altri operai. Poiché complessivamente ne imballa $ 184 $, gli oggetti sul tavolo prima dell'arrivo degli operai erano $ 184-146=38. $
Easy reading is damned hard writing. (Nathaniel Hawthorne, The Scarlet Letter)
gabriella127
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 550 di 6874
Iscritto il: 16/06/2013, 15:48
Località: roma

Re: L'imballatore

Messaggioda axpgn » 08/12/2018, 00:41

[-X :D
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12481 di 40640
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: L'imballatore

Messaggioda gabriella127 » 08/12/2018, 00:44

E perché no?
Che c'entrano i numeri primi?
A meno di non volere intendere che Dario deve imballare continuamente qualcosa ogni quindici secondi senza mai fermarsi, ma questo non è chiaro dal testo, da cui capisce solo che Dario ci mette 15 secondi a imballare una singola unità, almeno così l'ho inteso.
Ultima modifica di gabriella127 il 08/12/2018, 00:59, modificato 1 volta in totale.
Easy reading is damned hard writing. (Nathaniel Hawthorne, The Scarlet Letter)
gabriella127
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 551 di 6874
Iscritto il: 16/06/2013, 15:48
Località: roma

Re: L'imballatore

Messaggioda axpgn » 08/12/2018, 00:49

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Partendo dalla "fine" ti sei persa una "pausa" precedente :wink:
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12482 di 40640
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: L'imballatore

Messaggioda gabriella127 » 08/12/2018, 01:24

Sì, ma nel testo non c'è nulla che dica che non ci devono essere pause! Tranne che, a sottigliezza semantica, si intenda 'ogni 15 secondi', come un ritmo a prescindere dal tempo impiegato da Dario a imballare, ma non è che si capisca molto dal testo.
Ma se poi per ipotesi Dario imballa ogni quindici secondi, per ipotesi non c'è pausa, no?
Boh.
Insomma, che cavolo vuol dire quell' 'imballa ogni 15 secondi'?

E comunque quindi il problema non ha soluzione?
E poi non capisco, se mi spiegate che c'entrano i numeri primi, se c'è una pausa, basta un pezzo in più sul tavolo all'inizio per eliminarla.
Easy reading is damned hard writing. (Nathaniel Hawthorne, The Scarlet Letter)
gabriella127
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 552 di 6874
Iscritto il: 16/06/2013, 15:48
Località: roma

Prossimo

Torna a Giochi matematici

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite