MaRkTheGod ha scritto:Sto svolgendo un esercizio dove mi chiede [...]
"Un esercizio
dove mi chiede"???
In cui...
MaRkTheGod ha scritto:[...] di trovare eventuali asintoti di questa funzione:
$f(x)=(x^2-2x)/(x^2-2)$
Il dominio, ovviamente non è definito in -2 e 2.
"Definito" non è un aggettivo riferibile a "dominio", casomai a "funzione".
E poi "ovviamente" manco per idea, dato che $+-2 in "Dom" f$.
Sono altri i punti da escludere.
MaRkTheGod ha scritto:Facendo il limite per x che tende a 2 e -2 viene fuori un $0/0$ che è una forma indeterminata, fin qui ok.
Ma nemmeno per idea.
Infatti $f(2)=(4 -4)/(4-2)=0$, $f(-2)=(4+4)/(4-2)=4$.
MaRkTheGod ha scritto:Ovviamente ci sono due strade:
1) Scompongo
2) Mi avvalgo del Teorema di de l'Hopital.
"Ovviamente"?
Solo due strade?
MaRkTheGod ha scritto:Li ho provati entrambi, e dunque:
Scompongo:
$((x)) ( x - 2 ) / (x+2)/(x-2) $
Certo che se continui a commettere errori da primo superiore non ne esci... O svolgi gli esercizi con attenzione, oppure lasci perdere.
MaRkTheGod ha scritto:Semplifico, quindi:
$(x)/(x+2)$
Ebbene, 1° dubbio.
Facendo limite per x che tende a -2 e 2 della funzione scomposta, viene fuori un $2/4$ che diventa $1/2$, ed è il punto di discontinuità?
A parte problemi di composizione della frase (che non vuol dire nulla in italiano corrente) ed a parte i calcoli svolti male in precedenza, qual è la definizione di punto di discontinuità?
MaRkTheGod ha scritto:Inoltre viene fuori un $-2/0$, che questo limite tende a + o - infinito. (Precisamente limite per x che tende a -2, quindi possiamo affermare che questa funzione ha un asintoto verticale in $x = - 2 $.
Ho provato anche con de l'Hopital [...]
Beh, ma se sbagli tutti i conti dall'inizio...
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)