da giammaria » 12/01/2019, 09:21
Ci sono! Il testo doveva essere
\( \displaystyle 3 = \frac{14}{\log_{5}x+2} + \frac{4}{\log_{5}x-1} \)
che si risolve facilmente con la sostituzione $u=log_5 x$ ed ha le soluzioni indicate dal libro.
L'importanza delle parentesi!
Per rispondere all'ultima domanda: ci sono modi per risolvere approssimativamente anche le equazioni più stravaganti, ma dubito che siano comprensibili ad un allievo del terzo anno; al massimo puoi pensare di andare per tentativi, dando ad $x$ valori sempre crescenti. Danno comunque soluzioni approssimate: ad esempio, se la vera soluzione fosse $sqrt3-1$ darebbero $0.73$ o qualcosa di simile (migliorabile a piacere, ma mai con tutte le infinite cifre decimali).
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)