Re: Studio di funzione

Messaggioda SirDanielFortesque » 13/01/2019, 00:00

te lo dico io:

I punti di flesso orizzontale sono quelli che puoi rilevare con le derivata prima senza troppe difficoltà, in quanto la derivata è nulla in quel punto (per questo si parla di tangente orizzontale) però la funzione ha lo stesso comportamento (in termine di cresce/decresce) sia a dx che sx (questo li contraddistingue da un punto di massimo/ minimo).
Anche i punti di flesso verticale li puoi determinare studiando solo la derivata prima, ma devi tenere d'occhio anche il dominio per non confonderli con la presenza di un asintoto verticale in quel punto.
I punti di flesso obliquo, invece, li puoi determinare solo studiando il segno della derivata seconda, in quanto la derivata prima non li rileva (proprio perché la tangente inflessionale è obliqua).
Io te l'ho messa a livello proprio da osteria, per i dettagli devi (te lo consiglio caldamente) studiare per bene la teoria. Impara i teoremi che il professore ti ha presentato durante il corso assolutamente, altrimenti non ne esci.
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Re: Studio di funzione

Messaggioda arnett » 13/01/2019, 00:04

Intende: che forma ha?
Ora ti metto (in spoiler, casomai tu voglia pensarci ancora un po') due esempi di funzioni che hanno in uno stesso punto sia un minimo sia un flesso. Ti accorgerai subito che hanno qualcosa di particolare: la prima funzione infatti ha un minimo ma non è derivabile nell'origine; la seconda sfrutta la definizione di minimo e di flesso in senso non stretto.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$f(x)={(x^2,if x<0),(\sqrtx,if x\ge0):}$
$g(x)={((x+1)^2,if x<-1),(0, if -1\lex<1), ((x-1)^2,if x\ge1):}$

Questo non prova rigorosamente che la tua funzione non rientri in uno di questi casi, ma dovrebbe almeno allontanare da te l'idea che possa essere facile avere un minimo e un flesso nello stesso punto.
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Re: Studio di funzione

Messaggioda SirDanielFortesque » 13/01/2019, 00:11

Ma il primo non è un punto angoloso/una semicuspide?
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Re: Studio di funzione

Messaggioda Salvy » 13/01/2019, 00:18

Di quali teoremi parli? Per lo studio di funzioni il prof non ha spiegato nessun teorema... Potresti dirmi almeno i nomi dei teoremi? Che servono per lo studio delle funzioni(in particolare per i max, min etc?
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Re: Studio di funzione

Messaggioda SirDanielFortesque » 13/01/2019, 00:29

Salvy ha scritto:Di quali teoremi parli? Per lo studio di funzioni il prof non ha spiegato nessun teorema...


Eh no eh... questo non dovevi scriverlo.

Il teorema detto "di Fermat" sui punti stazionari, il teorema di monotonia, la definizione di funzione convessa, ..., ..., ..., ..., ...
E adesso prendi un caffè e corri a studiare che hai almeno 20 pagine importantissime da recuperare. :-D
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Re: Studio di funzione

Messaggioda Salvy » 13/01/2019, 00:46

Ovvio che li ho già studiati quei teoremi, ma non mi servono sicuramente per vedere il flesso di una funzione
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Re: Studio di funzione

Messaggioda arnett » 13/01/2019, 00:56

SirDanielFortesque ha scritto:Ma il primo non è un punto angoloso/una semicuspide?


Dipende dalla definizione che dai: se richiedi che in un flesso si abbia per definizione derivabilità, hai ragione: quello non è un flesso ma solo un punto di inversione della convessità. In tal caso possiamo limitarci a considerare il secondo esempio.

Salvy ha scritto:Ovvio che li ho già studiati quei teoremi, ma non mi servono sicuramente per vedere il flesso di una funzione


Beh...
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Re: Studio di funzione

Messaggioda SirDanielFortesque » 13/01/2019, 00:57

Salvy ha scritto:non mi servono sicuramente per vedere il flesso di una funzione


oooooooook. Meglio se ti riposi... E "nel riposo ancor la lena si ritempri per goder studiare".

Ciao ciao!
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Re: Studio di funzione

Messaggioda SirDanielFortesque » 13/01/2019, 00:57

arnett ha scritto:Dipende dalla definizione

Ok ho capito grazie.
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Re: Studio di funzione

Messaggioda Salvy » 13/01/2019, 00:59

Vabbè a questo punto non serve a niente il forum scusami eh
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