Re: Serie con parametro

Messaggioda pilloeffe » 15/01/2019, 23:36

pilloeffe ha scritto:
gugo82 ha scritto: Più che moltiplicare come suggerisce pilloeffe (cosa che non funziona con le radici quarte, tra l'altro) [...]

Perché dici che non funziona?

gugo82 ha scritto:Perché devi fare tutto in più passaggi.

Quindi non è vero che non funziona: eventualmente si può dire che è più laborioso, ma non che non funziona.
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Re: Serie con parametro

Messaggioda gugo82 » 16/01/2019, 00:16

“Non funziona” = non elimina la presenza di radici a numeratore.

Più chiaro?
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Re: Serie con parametro

Messaggioda pilloeffe » 16/01/2019, 00:37

gugo82 ha scritto:“Non funziona” = non elimina la presenza di radici a numeratore.

Così va meglio.
Proprio per questo nel mio post c'era un suggerimento rivolto all'OP mirato a far ripetere l'operazione, infatti
pilloeffe ha scritto:[...]A questo punto moltiplicherei numeratore e denominatore per $ (n^(2q)-n)^{1/4} + (n^{2q})^{1/4} $ e poi ancora...
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Re: Serie con parametro

Messaggioda Salvy » 16/01/2019, 13:22

gugo82 ha scritto:Più che moltiplicare come suggerisce pilloeffe (cosa che non funziona con le radici quarte, tra l'altro), suggerirei di mettere in evidenza i termini di grado massimo e di usare le solite tecniche di calcolo per stabilire l'ordine di infinitesimo degli addendi.

P.S.: Tra le altre cose, se $q$ è "piccolo", gli addendi non hanno significato. Perché?
Quali $q$ bisogna quindi considerare affinché tutto funzioni?

mettendo in evidenza i termini di grado massimo ottengo questo :

$ (n^(2q)-n)^(1/4) -sqrt(n^q) $ = $ [n^(2q)(1-n^(-2q+1))]^(1/4) - n^(q/2) $ = $ (n^(q/2)(1-n^(-2q+1)))-n^(q/2)=n^(q/2)((1-(n^(-2q+1))^(1/4))-1) $
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Re: Serie con parametro

Messaggioda gugo82 » 16/01/2019, 15:10

E chi ti dice che $n^(2q)$ sia il termine di grado massimo?
Di pende da $q$, immagino. Ma in realtà il dubbio non c’è perché...

Ad ogni buon conto, risolto il problema di cui sopra, il termine $(1 - n^(1-2q))^(1/4) -1$ si può approssimare con Taylor. :wink:
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Re: Serie con parametro

Messaggioda Salvy » 16/01/2019, 16:12

Perché non c'è il dubbio dimmelooo pleaseee, non ci arrivo
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Re: Serie con parametro

Messaggioda pilloeffe » 16/01/2019, 19:09

Scusa Salvy, vatti a rileggere con attenzione le osservazioni che sono state fatte in merito al parametro $q $ e dovresti riuscire a trovare da solo la risposta alla domanda che ti ha posto gugo82... :wink:
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Re: Serie con parametro

Messaggioda Salvy » 16/01/2019, 19:11

Il problema è che non le ho capite :(
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Re: Serie con parametro

Messaggioda pilloeffe » 16/01/2019, 19:25

Mettiamola così: come deve essere il radicando di una radice di indice pari ?
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Re: Serie con parametro

Messaggioda Salvy » 16/01/2019, 19:38

Maggiore o uguale a 0
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