Differenza di potenziale tra le armature di un condensatore

[jakojako]

Salve a tutti,
ero alle prese con lo studio dei condensatori e mi sono imbattuto nel calcolo della differenza di potenziale tra due armature. Sul testo c'è scritto che supponendo che la distanza tra le due armature sia pari a $d$ e che il campo elettrico (uniforme) sia $E$, la d.d.p tra le due armature sarà
$$\Delta V=Ed.$$
Mi pare evidente che si faccia riferimento a tale formula:
$$E=-\frac{\Delta V}{\Delta s,}$$
dove $\Delta s$ indica lo spostamento delle cariche.
Come mai in questo calcolo il segno negativo scompare? Le cariche positive si spostano dalla zona a potenziale maggiore, ovvero la lastra la cui distribuzione di carica è positiva, a quella a potenziale minore, ovvero la lastra la cui distribuzione di carica è negativa. Perciò mi verrebbe da dire che spostamento e campo elettrico sono equiversi.
Chi saprebbe suggerirmi in quale punto questa descrizione è fallace? Grazie anticipatamente a chi risponderà!

[Nikikinki]

Il campo elettrico è definito uscente dalle cariche positive ed entrante in quelle negative. Gli elettroni essendo carichi negativamente si muovono verso le zone cariche positivamente (con meno elettroni appunto) proprio per compensare il gradiente di carica. Insomma si muovono nel verso opposto al campo elettrico. Quindi dici bene, le "cariche positive" si spostano dal maggiore al minore, contrariamente a quelle "negative". Ma le uniche cariche che si spostano veramente sono quelle negative, gli elettroni. Il segno dipende solo dal fatto che tu stia integrando dal maggiore al minore o viceversa.

[jakojako]

Innanzitutto grazie per aver risposto. Nella tua risposta ho trovato l'espressione "gradiente di carica". Perdona l'ignoranza, ma potresti cortesemente spiegarti a cosa ti riferisci?
In secondo luogo volevo soffermarmi sulla tua ultima affermazione. Nella formula
$$\Delta V=-E\Delta s$$
non credo ci siano equivoci su come stia integrando. Intendo dire che $\Delta V=V_B-V_A$. Dunque se la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore è $Ed$, il segno non può che dipendere dal fatto che il verso del campo elettrico e quello dello spostamento delle cariche siano opposti.
Spero di essere stato chiaro e di poter continuare a dibattere sul tema!

[Nikikinki]

Mi riferivo al segno della ddp ottenuto come integrazione del campo tra le armature. Puoi anche integrare al contrario mica ci sono problemi, basta che poi cambi segno in ogni altra relazione dove compare il potenziale visto che sono calcolate per differenze positive. La formula da te riportata non è che la relazione differenziale discreta di potenziale di un campo conservativo. Gradiente di "qualcosa" sta ad indicare che c'è una distribuzione non uniforme di questo qualcosa, appunto il gradiente può definire una direzione di massima crescita anche se in questo caso non si parla di grandezza vettoriale per la carica.

[jakojako]

Te lo chiedevo perché so che il gradiente è un vettore le cui componenti sono le derivate parziali di una data grandezza vettoriale, però parlando di carica, ovvero di una quantità scalare, non riuscivo a capirne il senso. Dunque mi confermi che lo stavi usando in senso improprio oppure ho capito male?
Per quanto riguarda l'integrazione, se integrassi in verso opposto a quanto suppongo io la d.d.p diventerebbe una quantità negativa e in quel caso campo vettoriale e spostamento dovrebbero essere equiversi affinché quel segno persista. Ma questa situazione mi sembra incompatibile con la precedente. La questione mi sta mandando in confusione...

[Nikikinki]

Evita la confusione ed integra xome fai di solito il mio era un discorso di principio. Ciò non toglie che la mia prima risposta è comunque esaustiva rispetto al movimento delle cariche in campo elettrico e direzione dello stesso. Per il gradiente di carica diciamo di sì l'ho usato in senso improprio anche se essendoci una zona a carica positiva e una negativa posso immaginarlo associato ad una funzione crescente con una derivata che indica la direzione di massima salita. Ma anche qui se ti confondi prendilo solo come termine metaforico.

[jakojako]

Grazie mille per aver dibattuto sull'argomento!!!