Ciao a tutti,
Sono uno studente al primo anno di ingegneria. Vi scrivo perché non riesco a risolvere esercizi con successioni definite per ricorrenza.
A livello teorico, mi è chiaro l'argomento.
Viene fornito un valore iniziale ed una "legge" per calcolare i valori successivi ad esso.
Tuttavia, nell'affrontare gli esercizi in cui viene chiesto di calcolare il limite per $n$ che tende a infinito, non so da dove iniziare.
Quali sono, a parere vostro, gli step da seguire, i procedimenti da utilizzare per risolvere tali esercizi?
Fornisco un esempio:
"Sia $ a(0) $ appartenente a $ ( 0 , π ) $ .
Si consideri la successione definita per ricorrenza da : $ a(n+1) = a(n) + sin (a(n)) $ .
$ n = 0,1,2, .... $
Qual è il limite di $a(n)$ per $n$ che tende ad infinito?"
In questo caso noto inoltre che non viene fornito neanche il valore iniziale, bensì viene espresso solo l'intervallo nel quale si trova.
Non riesco a districarmi in tale argomento, i libri di testo stessi mi sembrano sbrigativi nella spiegazione. Sarò io troppo duro di comprendonio .
Grazie in anticipo!!!