Salve, qualcuno potrebbe perfavore darmi una mano per questo esercizio :
Sia $W(a,b) := \{ (x,y) in RR^2 :\ (a+b)x+by<=0 \}$. Determinare per quali $a,b in RR$ l’insieme $W(a,b)$ è un sottospazio di $RR^2$.
Io ho provato a svolgerlo nel seguente modo :
- ho verificato prima di tutto se il vettore nullo appartiene a $W$ ed è risultato che per $a=0$ e $b=0$ gli appartiene
- ora dovrei verificare se $W(0,0)$ è chiuso rispetto alla somma e al prodotto per uno scalare ma non riesco ad andare avanti