Esercizio di fisica tecnica

Messaggioda AnalisiZero » 19/01/2019, 22:50

Ciao,

In un tubo orizzontale cilindrico di diametro interno $D_i=12 mm$ e spessore $s=2 mm$ scorre acqua (entra e esce) per una portata di $m'=153 (kg)/h$. L'acqua entra con una temperatura di $t_2=50°C$ e esce a $t_3=40°C$. La temperatura dell'aria esterna al tubo è $t_a=10°C$.

Si calcoli la lunghezza del tubo, con i seguenti dati:
$text(coeff. di scambio termico per convezione forzata all'interno del fluido)=h_i=250 (kcal)/(hm^2K)$
$text(coeff. di scambio termico per adduzione esterno)=h_e=8 (kcal)/(hm^2K)$
$text(conducibilità termica del materiale costituente il tubo)=lambda=50 (kcal)/(hmK)$

Secondo il primo principio per sistemi aperti devo applicare:
$m'c_pDeltaT=-Q'_(text(convettivo))$
Ma essendo $Q'_(text(convettivo))=2pir_i*L_(text(tubo))*h_i*(t_infty-t_(text(parete interna)))$
Ho troppe incognite e non riesco a ricavarle.
Ultima modifica di AnalisiZero il 20/01/2019, 00:35, modificato 1 volta in totale.
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Re: Esercizio di fisica tecnica

Messaggioda dRic » 20/01/2019, 00:29

scusa dove sarebbero le incognite che non riesci a ricavare? Mi pare tu abbia todos
dRic
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Re: Esercizio di fisica tecnica

Messaggioda AnalisiZero » 20/01/2019, 00:33

dRic ha scritto:scusa dove sarebbero le incognite che non riesci a ricavare? Mi pare tu abbia todos

Mi servono la temperatura della parete interna del tubo e la temperatura dell'acqua industurbata dentro il tubo. Come dati ho la temperatura dell'aria esterna al tubo e la temperatura di entrata e uscita dell'acqua nel tubo.
Cioe le incognite "di troppo" sono $T_infty$ e $T_(text(parete interna))$.
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Re: Esercizio di fisica tecnica

Messaggioda dRic » 20/01/2019, 00:43

Hai il coefficiente di convezione forzata dentro il tubo... A qualcosa servirà, no? Per quanto riguarda la temperatura dell'acqua nel tubo... Fino a che livello di accuratezza vuoi procedere? A giudicare dai dati che ti hanno dato prendi la temperatura media e via.
dRic
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Re: Esercizio di fisica tecnica

Messaggioda AnalisiZero » 20/01/2019, 10:55

Ho considerato che la potenza termica persa dall'acqua per convezione deve essere uguale alla potenza termica passante attraverso la parete per conduzione, uguale alla potenza termica persa dalla parete esterna per convezione e irraggiamento.
$Q'_(text(conv))=Q'_(text(conduz))=Q'_(text(add est))=m'*c_p*Deltah$ dal primo principio per sistemi aperti.
Ho ricavato la tempratura della parete interna dalla convezione interna e la temperatura della parete esterna dall' adduzione esterna. Poi ho sostituito nella conduzione dentro la parete, in modo da avere un equazione nell'unica incognita $L$.
Il risultato non mi convice perché ottengo $L=113 m$
La considerazione fatta sulle potenze termiche uguali è giusta?
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Re: Esercizio di fisica tecnica

Messaggioda dRic » 20/01/2019, 13:04

In linea di principio mi pare corretto. Il punto è che stai approssimando un botto! Prendere la Tmedia è veramente brutto e non si fa mai ecco perché magari il risultato non ti convince. Il punto è che la temperatura interna varia con la lunghezza e quindi il calore ceduto non è costante lungo il tragitto. Per tenerne conto in maniera migliore di solito si usa la formula
$$\dot Q = UA \Delta T_{ml}$$
dove $\Delta T_{ml}$ è la differenza di temperatura media logaritmica e $U$ è il coefficiente globale di scambio termico riferito alla superficie A. Dunque:
$$\dot mc_p \Delta T_{H_2O} = \dot Q = UA \Delta T_{ml}$$
e l'incognita è solo una (la lunghezza) dentro A!
Non so però se avete studiato questo metodo. Dal tuo tentativo di soluzione non mi sembra
dRic
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