otta96 ha scritto:Dato che la tua funzione non è suriettiva, non ammette inverse destre. Invece dato che è iniettiva ne ammette di sinistre. Più o meno hai capito come sono fatte, in particolare devono mandare ogni numero pari nella sua metà. C'è da capire cosa fanno sui numeri dispari. Il punto è che possono fare letteralmente qualsiasi cosa, cioè un'inversa sinistra si rappresenta come una QUALSIASI funzione che manda i pari nella loro metà.
Grazie per le correzioni. In effetti avrebbe dovuto venirmi in mente visto che abbiamo studiato come determinare inverse destre e sinistre in geometria con applicazioni tra spazi vettoriali.
Quindi per riassumere, guardo sempre se la funzione è iniettiva/suriettiva/biiettiva, se è iniettiva ammette infinite inverse sx, se è suriettiva infinite dx, se è biiettiva ammette infinite inverse sx, infinite dx e una inversa, corretto?
In questo caso le inverse sx mandano un x pari in x/2 mentre gli x dispari arbitrariamente, e queste sono tutte le inverse sx.
Ci sono?