Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda SirDanielFortesque » 21/01/2019, 16:12

Salve,
volevo chiedere se qualcuno conosce un libro di AeG II, cioè che ricomprenda tra gli argomenti sia algebra lineare che analisi?
Nell'università che frequento (Politecnico di Milano), infatti, la parte di geometria è accorpata a quella di analisi ed il tutto è diviso tra due esami, entrambi di competenza del primo anno.

Per il primo esame ho usato principalmente un libro tra quelli facenti parte della bibliografia consigliata fatto proprio su misura per il corso (cioè aveva sia la parte di algebra lineare che quella di geometria). Purtroppo l'autore non ha fatto il sequel ma si è fermato al primo libro.

Per il secondo corso che sarà già nel secondo semestre, però, tra i libri consigliati ci sono una serie di libri/eserciziari che non contengono tutti gli argomenti che affronta il corso. Cioè o sono libri di algebra lineare e geometria, oppure sono libri di analisi II.

Mi chiedevo se non ci fosse un libro di teoria ed esercizi realizzato sulla base di un criterio simile a quello che ho adottato per passare il primo esame (cioè che abbia sia geometria che analisi) e che a conti fatti (per quanto avesse diversi errori) ho sfruttato moltissimo, fino all'ultima pagina ed aveva tutto quello che serviva per passare l'esame, con l'aggiunta di qualche esercizio più sfizioso si può dire, ma senza essere inutilmente troppo difficile/impossibile perché per quanto possa risultarmi interessante la materia la mia prima preoccupazione è prepararmi bene per l'esame.

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Chiaramente mi ha anche aiutato molto, per diversi esercizi, matematicamente e chi lo frequenta.


Inoltre mi troverei molto più in difficoltà a muovermi su due diversi libri di teoria e due diversi eserciziari (come previsto dalla bibliografia consigliata): siamo già a quattro libri, per un corso che di fatto è uno solo, per quanto siano 12 crediti.

I libri consigliati sarebbero addirittura 10 però oggettivamente più di quattro/cinque su 10 non ne compro, anche perché mi sarebbe materialmente impossibile anche solo leggerli tutti in (meno di) 6 mesi, figurarsi impararli. Per la parte di analisi ci sarebbe tra i libri di riferimento del corso l'eserciziario e la teoria "Bramanti" e per la parte di geometria "Mauri, Schlesinger" in mezzo a questi dieci.

Per cui appunto sarebbe molto gradito un consiglio in merito a un libro (magari teoria+esercizi) che tratti sia Analisi II che geometria (e comunque adatto al primo anno di ingegneria).
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda gugo82 » 22/01/2019, 00:54

Che argomenti di Algebra Lineare copre il corso? E che argomenti di Analisi II?
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/01/2019, 00:59

arnett ha scritto:In generale il BPS non è un libro che mi sento di consigliarti, ma è modellato sui corsi del Polimi

La stessa cosa che ci ha detto anche il professore di esercizi di AeGI, il quale disse, i riferimento al Bramanti Pagani Salsa, che era nato come esperimento per non so quale riforma.
arnett ha scritto:Cerca quello scritto da Munarini.

Io ho usato proprio il Munarini per preparare AeGI. Aveva diversi errori l'eserciziario però alla fine mi ha dato quello che serviva e quello che non avevo sugli appunti presi a lezione l'ho sempre trovavo sul libro di teoria.
Anche il Munarini però si è fermato ad analisi e geometria I senza preoccuparsi del fatto che c'è anche un secondo esame. Anche se mi pare che il personaggio abbia anche scritto un qualcosa di geometria, come dici tu. Proverò a cercare quello.
arnett ha scritto:Esiste la possibilità che gli argomenti di geometria che tratterai siano sul libro che hai usato per analisi uno.

Per l'appunto avevo acquistato anche l'eserciziario del Boella che ha, in effetti, una parte di geometria a fondo libro e una parte all'inizio. Sfrutterò senz'altro anche quella. Peccato che non avesse neppure mezza equazione differenziale, che pure è un argomento in programma per i corsi di AeGI... Al loro posto ha messo due esercizi sulle serie che invece farebbero parte del secondo esame. È proprio per far fronte a questa lacuna che sono passato definitivamente al Munarini.
Scoprirò strada facendo se la parte di geometria è esaustiva oppure no. In caso contrario come dici tu dovrò rassegnarmi a fare i puzzle delle nozioni prendendo un po' da un libro un po' dall'altro.

Grazie della risposta.
Ultima modifica di SirDanielFortesque il 22/01/2019, 01:09, modificato 1 volta in totale.
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/01/2019, 01:07

gugo82 ha scritto:Che argomenti di Algebra Lineare copre il corso? E che argomenti di Analisi II?


La descrizione tout court che viene data nella pagina di riferimento del corso è questa:

Spazi vettoriali. Matrici. Sistemi lineari. Funzioni lineari e quadratiche. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Serie numeriche e di Fourier. Funzioni di piu' variabili. Derivate parziali, derivate direzionali, gradiente. Funzioni implicite. Ottimizzazione libera e vincolata. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Integrali doppi e tripli. Lavoro di un campo. Campi conservativi e funzione potenziale. Superfici, integrali di superficie. Teoremi di Stokes e della divergenza.

Se ha tempo di leggerla le mando la pagina con il programma dettagliato ma è una pappardella che non finisce più... non penso sarebbe opportuna. A quanto ho capito io mescola il contenuto di un normale corso di analisi aggiungendoci dell'algebra lineare.

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Qua è il programma completo del corso che seguirò:
https://www11.ceda.polimi.it/schedainca ... d8c037b7a1


Nel primo esame mi sono state somministrate, di geometria, nozioni riguardanti rette, piani, sfere, prodotto scalare, prodotto vettore, vettori in $RR^3$ in generale e una prima parte di geometria differenziale delle curve.
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda gugo82 » 22/01/2019, 05:39

"Le"???
"Ti" è meglio! :wink:

Ad ogni buon conto, se devi scegliere qualcosa per la teoria, ti consiglierei il Giusti pre-riforma ed il libro della Terracini (che ho sfogliato qualche tempo fa e non sembra brutto quanto il BPS... Il BPS lascialo perdere!).
Alla fine, soprattutto se il docente è un analista, di algebra lineare vedrete solo quello che è necessario sapere per fare un po' di Analisi (anche se a te che sei aerospaziale, se non ho inteso male, servirebbe studiare bene tutta la parte di applicazioni lineari, trasformazioni geometriche e cambiamenti di riferimento in $RR^3$, poiché si usano per i radar e cose simili).

Per gli esercizi, credo che qualsiasi eserciziario di Analisi II e Algebra Lineare vada bene.
Ora che comincia il semestre dovresti capire come muoverti.
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/01/2019, 08:28

Grazie ancora a entrambi per i consigli.

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gugo82 ha scritto:che sei aerospaziale

In realtà faccio ingegneria meccanica.
Ma il corso è rivolto anche ai colleghi di aerospaziale ed energetica.

A onor del vero ho fatto l'I.T.I. costruzioni aeronautiche prima.
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda gugo82 » 22/01/2019, 22:50

Ok, Sir.

Allora, ti serviranno sicuramente di più (e dovrai studiarle con più attenzione) la parte sui sistemi lineari di AL, le varie formule di Calcolo Integrale (Green,Gauss, divergenza, Stokes, cambiamento di variabile, etc...), il Calcolo Differenziale e le serie di funzioni soprattutto quelle di Fourier (che si usano per tutto, anche per descrivere le vibrazioni).
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda SirDanielFortesque » 23/01/2019, 00:25

Farò del mio meglio :smt023
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda Bokonon » 10/02/2019, 10:19

Strang ha scritto riguardo tutte le possibili applicazioni dell'Algebra Lineare...e ovviamente anche libri di Calcolo dato che erano i due corsi principali che teneva la MIT.
I suoi libri arrivano anche corredati da lezioncine online.
Per esempio questo
https://www.amazon.it/Differential-Equa ... bc?ie=UTF8
si accoppia a questo:
https://youtu.be/ghjOS7Q82s0?list=PLMsY ... wNBkwMcjix
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Re: Libro di Analisi e Geometria II.

Messaggioda SirDanielFortesque » 10/02/2019, 13:10

Ti ringrazio. Al momento, dopo aver passato analisi I, mi sono più che altro invischiato sull'esame di chimica generale però sicuramente tengo in considerazione tutto.
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