Non cerco necessariamente la spiegazione formale, è che la spiegazione intuitiva mi sembra strana
In un esercizio c'è scritto che se $A$ è un anello e voglio provare che $B$ suo sottinsieme è un sottoanello, somma e prodotto (classici, coi numeri) devono essere operazioni interne, e anche l'opposto rispetto alla somma.
Io precisamente so che $(B,+,*)$ è un anello se $(B,+)$ è un gruppo abeliano e $(B,*)$ un semigruppo, spero sia giusto;
questo significa che l'operazione $+$ deve essere commutativa; cosa centra il provare che è un operazione interna col provare che è commutativa?
Oppure semplicemente siccome verifico che $(B,+,*)$ sta tutto dentro $A$ dico che è un sottoanello? è solo questa la spiegazione?