carica nel guscio cilindrico

Messaggioda zio_mangrovia » 10/02/2019, 21:19

Non mi torna il calcolo del potenziale in un punto esterno ad guscio cilindrico isolante carico con densità $\rho$.
Prendo per esempio un punto esterno $C$
Calcolo $\vec E$ relativo al cilindro esterno ed a quello interno pensandolo con densità $-\rho$, poi sommo i due campi.
Quando integro, quali estremi di integrazione utilizzare?

Nell'esercizio viene utilizzato come primo termine un punto a distanza $R_2$ dall'asse del cilindro e come secondo estremo la distanza ($\bar(OC)$) dall'asse del cilindro al punto esterno $C$
$int_(R_2)^(\bar(OC))$

In buona sostanza come mai si prende come secondo estremo di integrazione l'esterno del cilindro?
Il campo elettrico nel guscio non credo sia nullo quindi non dovrei calcolare anche il potenziale all'interno del guscio?

per calcolare il potenziale in un punto, il punto stesso si prende sempre come secondo estremo di integrazione?

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Re: carica nel guscio cilindrico

Messaggioda mgrau » 10/02/2019, 23:02

Secondo me, basta che trovi la densità lineare di carica del guscio e la consideri localizzata su un filo posto nell'asse del cilindro, senza scomodare integrali vari. Per i punti esterni al guscio le due situazioni sono equivalenti.
Per stare alla tua domanda, il potenziale è l'integrale del campo su un percorso dal punto in esame al punto assunto a potenziale zero. Si vede che qui vuole il potenziale riferito alla superficie esterna del cilindro. In effetti l'infinito non va bene, perchè l'integrale di $1/r$ diverge.
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Re: carica nel guscio cilindrico

Messaggioda zio_mangrovia » 10/02/2019, 23:47

Benissimo, basta trovare quindi $\lambda$

Questo era l'esercizio, in effetti considera $V_p=0$

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Grazie 1000 ancora per la delucidazione.

C'e' ancora una cosa che non capisco, quando si calcola il potenziale tra due punti per esempio tra $A$ e $B$, $V_(AB)$, non capisco come impostare gli estremi di integrazione, cioè andrebbe bene così : $int_A^B \vecE\ d\vec s$
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Re: carica nel guscio cilindrico

Messaggioda mgrau » 11/02/2019, 00:10

zio_mangrovia ha scritto:C'e' ancora una cosa che non capisco, quando si calcola il potenziale tra due punti per esempio tra $A$ e $B$, $V_(AB)$, non capisco come impostare gli estremi di integrazione, cioè andrebbe bene così : $int_A^B \vecE\ d\vec s$

Sì certo (a parte forse le noiosissime questioni di segno). Ma se conosci già $V_A$ e $V_B$ è semplicemente $V_A - V_B$
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Re: carica nel guscio cilindrico

Messaggioda zio_mangrovia » 11/02/2019, 08:35

Mi confondo spesso e per calcolare $V_A-V_B$ non so mai se utilizzare la formula $\int_A^B$ o $\int_B^A$
Alla fine cambia solo il segno.
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