Mi sono imbattuto in questo esercizio il quale mi chiede di risolvere l'equazione differenziale con l'utilizzo delle trasformate:
$y''(t)+y(t)=te^(-t)H(t-1)$, dove H indica la funzione di Heaviside.
Procedo nel seguente modo utilizzando le proprietà di cui sono a conoscenza:
$L[te^(-t)H(t-1)](s)=L[tH(t-1)](s+1)=e^(-(s+1))L[tH(t)](s+1)=$
$=-e^(-(s+1))*d/(ds)[L[H(t)](s+1)]=-e^(-(s+1))*d/(ds)[1/(s+1)]=e^(-(s+1))/(s+1)^2$
Vorrei sapere se fin qui ho fatto errori...grazie in anticipo
