Matrice rispetto a una base di matrici

[Sackedo]

Ho un endomorfismo dato da:

$f_k(((a,b),(c,-a)))=((k^2c,(k-2)b),((2k-1)a,-k^2c))$

Come faccio a calcolare la matrice $M_(BB)$ , ovvero la matrice di $f_k$ rispetto alla base $B$ ?

$B={((1,0),(0,-1)),((0,1),(0,0)),((0,0),(1,0))}$

Vi ringrazio in anticipo per le risposte.

[weblan]

Osserva che $B$ non è una base di $M_2(RR)$!!!