Convergenza di una serie

[Frostman]

Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questa serie
$ sum_(n=0)^oo(n^2sin(npi)) $
Onestamente, procederei molto banalmente osservando che termine per termine, ho sempre un numero moltiplicato per uno 0, e direi che converge assolutamente a zero. Non so che criterio potrei applicare in questo caso...

[pilloeffe]

Ciao Frostman,

Mi pare corretto, la serie proposta converge a $0$.
Non ho capito però perché hai sentito il bisogno di specificare quell'"assolutamente": la serie proposta converge a $0$ anche semplicemente...

[dissonance]

Non è che converge a zero, quello è proprio zero. Non c'è neanche da parlare di convergenza in questo caso.

[Mathita]

Non è che converge a zero, quello è proprio zero. Non c'è neanche da parlare di convergenza in questo caso.

Perché no? Dopotutto si tratta di una serie la cui successione delle somme parziali consta di soli zeri che converge a zero... Cosa mi sto perdendo?

[dissonance]

Voglio dire che è un caso così banale che non c'è neanche da parlarne, è solo aria fritta.

[Mathita]

Sì, in effetti... è vero, è aria fritta . Scusami, ho mal interpretato il tuo messaggio: non avevo assunto abbastanza caffeina in quel momento.