Buongiorno ragazzi, sto riscontrando delle difficoltà con questo esercizio:
Su un piano orizzontale privo di attrito è posto un corpo A di massa m collegato a sinistra con un filo di blocco , a destra con un filo di massa trascurabile passante per un piolo liscio, con all’estremità un corpo B di massa m appeso nel vuoto e sulla verticale a una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo l0. A un certo istante viene tagliato il filo di blocco ed il sistema comincia a muoversi. Ricavare l’espressione della velocità v dei due corpi nel momento in cui la massa A si stacca dal piano orizzontale.
(Allego foto per chiarezza)
Io il problema l’ho impostato cosi: il corpo si stacca quando la reazione normale cessa di agire, ovvero quando la componente verticale della forza elastica è uguale alla forza peso. Le altre forze in gioco sono la tensione (positiva) e la componente orizzontale della forza elastica (opposta alla tensione) per il corpo A, la forza peso e la tensione (opposta alla forza peso) per il corpo B. Ho dunque tre equazioni ma 4 incognite (Accelerazione, Allungamento del filo, l’angolo tra la molla e la verticale nell’istante in cui il corpo si stacca ed infine la tensione). Probabilmente non sto considerando qualche simmetria tra allungamento e lunghezza a riposo, potreste aiutarmi? Grazie in anticipo