Leggendo le definizioni dei simboli di Landau ho notato una somiglianza con il confronto di infiniti e infinitesimi che avevo appreso a scuola, anzi in realtà sono proprio la stessa cosa.
L'unico mio dubbio sorge sul fatto che la definizione data richiede il rapporto (esempio per equivalenza asintotica e o-piccolo) di due funzioni (non specificando che siano infinite o infinitesime), da qui il dubbio vero e proprio: se ad esempio avessi due funzioni che tendono a 3 $lim_(x->x_0) f(x)=3$, $lim_(x->x_0) g(x)=3$ sfruttando la definizione:
$lim_(x->x_0) f(x)/g(x)=?$
il valore di "?" potrebbe assumere valori tipo 0 o 1 dando vita a o-piccoli e equivalente asintotiche?
Non mi è del tutto chiaro